Möglichkeiten beim binomischen Lehrsatz

02.01.2018, 13:41	Philipp2706	Auf diesen Beitrag antworten »
Möglichkeiten beim binomischen Lehrsatz Hallo zusammen, ich habe eine Frage zu einer Bemerkung zum binomischen Lehrsatz. Den Binomialkoieffizienten und binomischen Lehrsatz kann ich berechnen. Es ist nur eine Nebenrechnung die ich nicht verstehe. $\begin{eqnarray} (a+b)^3 = 1a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + 1b^3 \end{eqnarray}$ Das ist das Binom mit dem Exponenten 3 und das folgende ist die Nebenbemerkung dazu: $\begin{eqnarray} (a+b)^3 = (a+b)\left [Pos 1 \right ](a+b)\left [Pos2 \right ](a+b)\left [Pos3 \right ] \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} a^2b \end{eqnarray}$ : wähle aus 3 möglichen Positionen 2 Positionen aus, bei denen das a ausgewählt wird. Dies geht auf $\begin{eqnarray} \binom{3}{2} \end{eqnarray}$ weisen. $\begin{eqnarray} ab^2 \end{eqnarray}$ : wähle aus 3 möglichen Positionen 1 Position aus. $\begin{eqnarray} \binom{3}{1} \end{eqnarray}$ Eine weitere Bemerkung die ich nicht verstehe ist: In $\begin{eqnarray} (a+b)^n \end{eqnarray}$ gibt es $\begin{eqnarray} \binom{n}{k} \end{eqnarray}$ Möglichkeiten, den Term $\begin{eqnarray} a^kb^(n-k) \end{eqnarray}$ zu erhalten. Ich verstehe irgendwie nicht warum man zum Beispiel bei $\begin{eqnarray} \binom{5}{1} \end{eqnarray}$ 5 verschiedene Möglichkeiten haben sollte den Term zu erhalten. Dann hätte man doch : $\begin{eqnarray} \binom{5}{1}a^1b^4 \end{eqnarray}$ Ist damit vielleicht damit gemeint: $\begin{eqnarray} abbbb \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} babbb \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} bbabb \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} bbbab \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} bbbba \end{eqnarray*}$ Ich denke die Antwort ist nicht besonders schwer aber ich verstehe gerade echt nicht wie das gemeint ist

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »