Topologie, X zusammenhängend wenn G und X/G zusammenhängend |
02.01.2018, 13:52 | Tobis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Topologie, X zusammenhängend wenn G und X/G zusammenhängend Hallo zusammen, Sei G×X->X eine stetige Wirkung der topologischen Gruppe G auf dem topologischen Raum X ist, U,V Teilmenge von X mit X=U u V sind und für alle x in X, G·x = (U n G·x)u(V n G·x), x~y gdw. es existiert ein g in G s.d x = gy Nun möchte ich zeigen dass falls G und X/G zusammenhängend sind, dann ist X zusammenhängend. Gruß Tobi Meine Ideen: Ich habe mir bereits überlegt dass G·x = X n G·x zusammenhängend ist da G zusammenhängend und X/G = U/G u V/G zusammenhängend ist. Hilft mir des irgendwie weiter ? |
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