Partitionmatroid |
02.01.2018, 16:42 | FelNa1109 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Partitionmatroid "Zeigen Sie: Sei eine endliche Menge und seien nicht-leere, paarweise disjunkte Teilmengen von mit . Seien weiterhin nicht-negative ganze Zahlen, dann ist mit ein Matroid (genannt Partitionsmatroid)" Das heißt, ich muss nach Vorlesung zeigen, das diese 3 Bedingungen erfüllt: M1) M2) M3) Meine Ideen: zu M1) Die leere Menge ist Teilmenge jeder Menge also ist und zu M2) Sei d.h. . Ist nun dann gilt: zu M3) Hier bräuchte ich bitte Hilfe, Dankeschön! Und frohes Neues |
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02.01.2018, 16:51 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Partitionmatroid Es gilt also und für alle gilt, und . Daraus folgt, dass ein existert, so dass gilt (Warum?). Damit kannst du leicht ein finden. |
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02.01.2018, 17:09 | FelNa1109 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Partitionmatroid Erstmal danke fürs antworten. Ich nehme aus deinem Kommentar mal heraus, das M1) und M2) so stimmen.Also: Die sind ja fest. Wenn sowohl als auch die Eigenschaft von oben erfüllen aber gilt, muss es ja irgendwann ein geben, für das gilt: . Für dieses gilt dann: Dann müsste ich jetzt das so wählen, dass auch bei diesem wieder Gleichheit gilt, oder? |
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02.01.2018, 17:25 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Partitionmatroid Du musst vorsichtiger sein. Nun weil gilt, heisst es nicht, dass . Es könnte sein, dass keine Elemente von beinhaltet, aber dafür viele andere, so dass noch gilt. Versuche es per Widerspruch: Angenommen für alle . Dann musst du benutzen, dass eine Partition von bilden. Schlussendlich kannst du dann folgern . Aber ein wenig Arbeit musst du schon reinstecken. Dann wählst du natürlich ein und zeigst, dass . |
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02.01.2018, 17:49 | FelNa1109 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Partitionmatroid Ah, ok. Angenommen für alle . Dann wäre was ein Widerspruch zu ist. Also gibt es auch mit . Wegen kann man nun wählen so, dass Also ist |
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02.01.2018, 17:53 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Partitionmatroid Genau |
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02.01.2018, 18:00 | FelNa1109 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Partitionmatroid Danke für die Hilfe Frohes Neues dir noch ! |
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