Lineare Endomorphismen |
02.01.2018, 18:55 | samm1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Lineare Endomorphismen hi , es geht um die Frage [attach]46159[/attach] Meine Ideen: bei a hab ich schon was bei b hab ich : Zunächst mal müssen wir f bestimmen f: R^2 -> R^2; (x,y)^t -> (x,-y)^t Nun müssen wir schauen, wie wir f(e1)=(1,0)t als Linearkombination aus den Vektoren von B darstellen können f(e1)=(1,0)^t=1* e1+ 0 * e2 Somit gilt: MBB(f)=(1 0 m21 m22) aber was as sind nun m21 und m22 ? und was es ist wegen MAA und für c habe ich keine Ahnung ich hoffe ihr könnt mir dabei helfen |
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02.01.2018, 19:43 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Merke: In den Spalten einer Darstellungsmatrix stehen immer die Bilder der Basisvektoren. Damit du siehst, was damit gemeint ist, zeige ich dir, wie das für die Spiegelung an der x-Achse aussieht. Alles andere geht immer genau so. |
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02.01.2018, 22:00 | samm1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
vielen dank ich bin jetzt bei c und ich hab mal wieder mit der Basis B angefangen f(e1)=(1,0)^t=1* e1+ 0 *e2 f(e2)=(1,1) ^ t =1 * e1 + 1*e2 So folgt: MBB(f)=(1101) ist das richtig ? aber mein problem ist wieder Basis A |
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03.01.2018, 08:34 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn du die Rechnungen genau so ausführlich aufschreiben würdest wie ich es getan habe, könntest du die Aufgabe lösen. In Kurzform die Ergebnisse erraten kann man nicht. |
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10.01.2018, 19:26 | noor124 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hi elvis ich hab fast die Gleiche Aufgabe ich hab alles verstanden was sie da geschrieben haben jedoch nur wir sind sie auf bzw auf 0 und 1 obwohl vorher ( 1,-1 ) steht ? |
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10.01.2018, 19:46 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mit bezeichnet man die Standardbasis, also ist . Die linke Seite zeigt, dass der Vektor in der Standardbasis die Komponenten 1 und -1 hat, in der anderen Basis hat derselbe Vektor die Komponenten 0 und 1. |
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10.01.2018, 20:59 | noor124 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
vielen dank ,dass sie schnell geantwortet haben !! (Mit bezeichnet man die Standardbasis, also ist dies ist mir klar geworden danke !! aber dies ) noch nicht bzw diese 0 und 1 also sie haben gesagt ,dass derselbe Vektor die Komponenten 0 und 1 hat aber warum steht bei f ( e1-e2) ...... 1 und 0 also bedeutet ,dass (1 1) die Komponenten 1 und 0 hat und (1,-1) hat dann 0 und 1 sorry , ich weiss die Frage ist vit dumm aber irgendwie verstehe ich das nicht |
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10.01.2018, 21:55 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
0*v ist immer der Nullvektor, 1*v=v ist ein Vektorraumaxiom. Also steht auf der rechten Seite derselbe Vektor e1-e2 wie auf der linken Seite. Wenn man die Basis wechselt, ändern sich nicht die Vektoren, es ändert sich nur die Komponentendarstellung eines jeden Vektors. |
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10.01.2018, 22:17 | noor124 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
achso , vielen vielen Dank !!!! |
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