Verständnisfrage Wahrscheinlichkeitsrechnung

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Mathe:( Auf diesen Beitrag antworten »
Verständnisfrage Wahrscheinlichkeitsrechnung
Ahoi zusammen, ich wünsche vorab mal ein frohes neues.
Ich bin mal wieder etwas am Mathe lernen und habe eine kleine Verständnisfrage.

Folgender Aufgabentext:
Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Mann in 25 Jahren noch lebt, betrage 3/5, die Wahrscheinlichkeit, dass seine Frau in 25 Jahren noch lebt, betrage 2/3. Man bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass nach 25 Jahren.

Wie groß wäre hier die Wahrscheinlichkeit dafür, dass beide noch nach 25 Jahren leben.

M = Mann lebt ; F = Frau lebt

p(MF)=?

Zunächst wollte ich mir einen Baum zeichnen, da ich bei so leichten Aufgaben dies immer recht anschaulich finde. Allerdings sind dies zwei voneinander unabhängige Ereignisse.
Dann bin ich auf den Multiplikationssatz gestoßen:

p(MF) = p(M)*p(F|M)

Wie sieht es hier mit p(F|M) aus, da p(F) ja unabhängig von p(M) ist. Ist dann p(F|M) = p(F) sein? Das kommt mir allerdings nicht richtig vor. verwirrt

Dann hätte ich p(MF) = p(M) * p(F) was mich aufs Ergebnis bringt, jedoch finde ich das mit meiner Herleitung über den Additionssatz nicht richtig und ist es wohl auch nicht. Big Laugh

Jemand einen richtigen Vorschlag? smile
Mathe:( Auf diesen Beitrag antworten »

Okay ich habe die Lösung gerade unter statistischer Unabhängigkeit gefunden:

wenn p(A|B) = p(A) bzw p(B|A) = p(B) dann gilt p(AB) = p(A) * p(B)

Also genau das was ich schon vermutete, mir jedoch komisch vorkam.

Kann mir das noch jemand bestätigen, bevor ich mir dies auf der natürliche Festplatte abspeicher? Big Laugh
 
 
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Matheunglücklich
p(MF) = p(M)*p(F)

Wenn Unabhängigkeit der Ereignisse von und (woher auch immer) vorgegeben ist, dann kannst du auch so rechnen.


Wenn du es hinterfragst, aber sonst keine Informationen zur Abhängigkeitsstruktur von und hast, dann kannst du auch nicht mehr als die groben Schranken



für eine Einschachtelung des gesuchten Wertes heranziehen. unglücklich
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