1. Ableitung bilden

03.01.2018, 19:41	Evi*92	Auf diesen Beitrag antworten »
1. Ableitung bilden Hallo, folgende Aufgabenstellung: Berechnen Sie die erste Ableitung für f(x) = $\begin{eqnarray} 2^{3x} ln x \end{eqnarray}$ Als Lösung hat mein Dozent angegeben: $\begin{eqnarray} e^{ln (2)^(3x)} ln x \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} e^{3x ln 2} ln x \end{eqnarray*}$ Da gehts dann noch weiter, aber ich komm nicht mal auf dass. Ich komme überhaupt nicht auf die Lösung. wieso verwendet er "e" und wieso wendet er es nicht auch auf ln(x) an? Danke für die Hilfe!
03.01.2018, 21:45	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
e ist die Basis des natürlichen Logarithmus. Um die Exponentialfunktion der Basis 2 abzuleiten, wird diese zuerst auf die Basis e umgeschrieben, weil die Ableitung der e-Funktion ein bekannter Standard ist. Zu allererst ist jedoch die Produktregel anzuwenden. () $\begin{eqnarray} a^x = e^{x \ln a} \end{eqnarray}$ mY+

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