Rechnen mit komplexen Zahlen |
05.01.2018, 15:22 | Snexx_Math | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Rechnen mit komplexen Zahlen eine kleine Fragenreihe zu komplexen Zahlen schwirrt in meinem Kopf und hofft auf Beantwortung Sei : Wieso gilt: a) b) c) d) LG Snexx |
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05.01.2018, 15:46 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Rechnen mit komplexen Zahlen Was a) betrifft: Es gilt für alle komplexen , speziell dann auch für . Es gilt sogar das stärkere . Dies und auch b)c)d) kann man an sich leicht mit Ansätzen für alle beteiligten Zahlen unter Anwendung der Rechenregeln und Betragsformeln komplexer Zahlen beweisen. Keine Geniestreiche nötig, nur geduldige Arbeit. |
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05.01.2018, 15:49 | sixty-four | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Rechnen mit komplexen Zahlen Wenn ist und dann rechne doch einfach mal drauflos. |
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05.01.2018, 16:10 | Snexx_Math | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Rechnen mit komplexen Zahlen ok , stimm dann: a) Es gitl ja: . Dann folgt : oder b) Habe ich ehrlich gesagt keine Ahnung , mein Ansatz wäre jetzt zu zeigen, dass: c) und d) |
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05.01.2018, 16:57 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Rechnen mit komplexen Zahlen
Warum nur bringst du dich in derlei Schwierigkeiten mit dieser falschen Gleichung? Ist doch unnötig wie ein Kropf (siehe meine obigen Anmerkungen zu a)).
Genau, tu das. Der Lichtblick sind c) und d), die sind nämlich richtig. Warum allerdings die letzte Zeile so exorbitant lang werden musste ist wohl dein Geheimnis, bei der vorletzten ging es doch auch kürzer? Vielleicht war dir bei der Produktbildung einfach nicht bewusst, dass man das auch als auffassen kann. |
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08.01.2018, 14:29 | Snexx_Math | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Rechnen mit komplexen Zahlen zu a) Es gilt: . Wenn , dann folgt : so besser ? und zu b) Ich hänge auch wenn die Richtung gut ist, total fest. Ich wüsste nicht wie ich das zeigen soll zu zeigen : Anatz: ( und dann ??? ) |
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08.01.2018, 14:57 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das sind wirklich unerklärliche Blackouts... Der Betrag ist , Pythagoras lässt grüßen. |
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08.01.2018, 15:40 | Snexx_Math | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Pythagoras besagt ja: und somit Nun zur Aufgabe: Aber wie kommt man denn von auf Sry falls ich mich gerade mega dumm Anstelle oder irgendeine "einfache" Rechenregeln nicht benutze, da sie mir nicht einfällt. LG |
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08.01.2018, 15:52 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Zurück auf Anfang: Wie habt ihr denn bei euch den Betrag einer komplexen Zahl definiert? |
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08.01.2018, 16:09 | Snexx_Math | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Der Betrag von eine komplexen Zahl haben wir folgend definiert: Sei Ohh ...... Aus dieser Definition folgt direkt: Dann zur weiteren Umformung: da, Also gesamt: |
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08.01.2018, 16:13 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, so manches Problem erledigt sich recht schnell, wenn man einfach mal die Definitionen gründlich liest - oder noch besser, sie verinnerlicht (ja ich weiß, ist ein bisschen viel verlangt). |
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08.01.2018, 16:19 | Snexx_Math | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja tut mir leid , aber nach diesem Beitrag werde ich den Betrag einer komplexen Zahl wohl nicht mehr vergessen Also stimmt das obige ? |
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