Frage zu Dreiecksungleichung

05.01.2018, 14:48

Snexx_Math

Frage zu Dreiecksungleichung

Die DUG sagt ja:
Seien $\begin{eqnarray*} a,b \in \mathbb R \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} ||a|-|b|| \leq |a+b| \leq |a| + |b| \end{eqnarray*}$ und eine Folgerung besagt:

$\begin{eqnarray*} ||a|-|b|| \leq |a-b| \end{eqnarray*}$

Existiert eine Verhältnis zwischen $\begin{eqnarray*} |a-b| \end{eqnarray*}$ zu $\begin{eqnarray*} |a+b| \end{eqnarray*}$ ?

LG

Snexx

05.01.2018, 14:57

HAL 9000

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Zitat:

Original von Snexx_Math
Existiert eine Verhältnis zwischen $\begin{eqnarray*} |a-b| \end{eqnarray*}$ zu $\begin{eqnarray*} |a+b| \end{eqnarray*}$ ?

Wie bitte ist das zu verstehen? Etwa, dass immer $\begin{eqnarray*} |a-b| \leq |a+b| \end{eqnarray*}$ oder immer $\begin{eqnarray*} |a-b| \geq |a+b| \end{eqnarray*}$ gilt? Das gilt gewiss nicht: Ersteres erfordert gleiche Vorzeichen von $\begin{eqnarray*} a,b \end{eqnarray*}$ , letzteres verschiedene Vorzeichen.

05.01.2018, 15:17

Snexx_Math

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Richtig verstanden Augenzwinkern

Ok alles klar danke Augenzwinkern

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