Var(X) herausfinden . (Exponentialverteilung)

05.01.2018, 16:17

12345abcde

Var(X) herausfinden . (Exponentialverteilung)

Meine Frage:
Sei X~Exp(Lambda) mit P(X < 1)=P(X > 1). Finden Sie Var(X).

Meine Ideen:
Wenn P(X < 1) = P(X > 1), dann wäre E(X) = 1 und Lambda somit auch 1

Die Var(X) wäre in dem Fall auch 1.

Stimmt das?

05.01.2018, 16:25

HAL 9000

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Zitat:

Original von 12345abcde
Wenn P(X < 1) = P(X > 1), dann wäre E(X) = 1

Klingt gut ... und ist falsch.

$\begin{align*} P(X<1) = P(X>1) \end{align*}$ bedeutet $\begin{align*} P(X<1)=\frac{1}{2} \end{align*}$ . Das im Zusammenhang mit $\begin{align*} P(X<1)=F_X(1) = 1-\exp(-\lambda\cdot 1) \end{align*}$ liefert den tatsächlichen Wert von Parameter $\begin{align*} \lambda \end{align*}$ und damit dann auch mittelbar die Varianz $\begin{align*} V(X) \end{align*}$ .

EDIT (11.01.): Verschwunden?

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