Flächeninhalt parametrisierter Fläche berechnen

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Knightfire661 Auf diesen Beitrag antworten »
Flächeninhalt parametrisierter Fläche berechnen
Meine Frage:
Hallo,

ich habe hier ne Aufgabe bei der ich nicht weiterkomme.

[attach]46178[/attach]

Ich verstehs zwar nicht genau aber der Ansatz ist 100 richtig und als Lösung sollte 2PI^2 rauskommen... aber ich kann das folgende Doppeltintegral einfach nicht lösen:

[attach]46179[/attach]

mfg



Meine Ideen:
...
Knightfire66 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Berechnen Sie den Flächeninhalt, der durch X parametrisierten Fläche.
Ich glaube mir fehlt irgendetwas zu den Standardintegralen bzw. zusammenhängen bei Trigonometrischen funktionen...

Das Ergebnis des inneren Integrals muss PI sein, damit beim äußeren PI^2 kommt... und da die 4 nach vorne gezogen wird und zu 2 wird, wäre das die Lösung... nur ist mir noch nicht ganz klar wie im inneren Integral PI rauskommt...

EDIT: Kann es sein, dass ich v-u in der Klammer bei sin^2(v-u) als x zusammenfassen kann? Hammer

somit wäre die Lösung:
sin^2(x)+cos^2(x) = 1
1^(1/2) = 1
int 1 dx = x
Grenzen eingesetz: PI/2-(-PI/2) = PI...

Jo das muss die Lösung sein Tanzen
 
 
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Die (Wurzel aus 4) musst auch mitnehmen.



mY+
Knightfire66 Auf diesen Beitrag antworten »

achso danke...
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