Öffnungswinkel eines Lichtkegels |
| 06.01.2018, 14:52 | piet04 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Öffnungswinkel eines Lichtkegels Ein Bild zur Aufgabe mit Bild befindet sich im Anhang. Ich habe es mit diversen Lösungswegen versucht, könnte aber leider keine Lösung finden. Ich hoffe mir kann weitergeholfen werden. Danke 
MfG Piet |
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| 06.01.2018, 16:06 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nennen wir den oberen Berührpunkt des Lichtkegelrandes mit dem Kreis . Dann ist das Dreieck bei rechtwinklig. Die Höhe dieses rechtwinkligen Dreiecks (gestrichelt) zerlegt dieses aber in zwei Dreiecke, die zu dem gesamten Dreieck ähnlich sind. Deswegen tritt der Winkel auch im linken Teildreieck auf und kann dort berechnet werden. |
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| 06.01.2018, 16:24 | Mitleser | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ergänzung: Wenn man die von Leopold erwähnte Ähnlichkeit nicht erkennt, hilft auch alternativ das Berechnen des von MT und MS eingeschlossenen Winkels im Dreieck MST, wodurch man dann via Winkelsummensatz auch (nach anschließender Verdopplung) den gesuchten Winkel erhält. Mit S meine ich den Schnittpunkt der gestrichelten Höhe und ML. |
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