Maximum einer Funktion mit 3 Parametern |
| 06.01.2018, 16:11 | mathestudent97 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Maximum einer Funktion mit 3 Parametern Meine Aufgabe ist es, das Maximum der Funktion: f(x) = ax + bx² + cx³ im Intervall I = [5;7] zu berechnen. Meine Ideen: Meine erste Überlegung zu Funktion war, dass sie in dem in mir gegebenen Intervall monoton steigend ist, was für mich bedeutet, dass das Maximum der Funktion in diesem Intervall bei x = 7 liegen müsste. Soweit so gut. Ich habe die erste Ableitung mit f'(x) = a + 2bx + 3cx² und diese 0 gesetzt. Eigentlich wollte ich damit weiterrechnen, doch mir sind die 3 Parameter im Weg. Ich hatte überlegt Fallunterscheidungen für a, b und c zu machen. Einmal die Fälle, falls a, b, c ungleich 0 und einmal die Fälle, falls a, b, c gleich 0. Mein x müsste laut meiner Idee 7 sein, weswegen ich direkt mit: 0 = a + 14b + 147c weitergerechnet habe. Ab diesem Punkt komme ich allerdings nicht mehr wirklich weiter. Kann mir jemand helfen? |
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| 06.01.2018, 16:43 | Mitleser | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da du keine Definitionsbereiche/Beschränkungen für a,b und c angegeben hast, einfaches Gegenbeispiel zu deiner Behauptung mit a=b=0 und c=-1 (also f(x)=-x³). Wenn es keine weiteren Informationen in der Aufgabe gibt, dann kommt man um Abhängigkeiten von a,b und c wohl nicht drum herum. Wenn ihr schon Differentialrechnung hattet, dann kann man diese hier auch nutzen. |
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