Matrizen und Elementarmatrizen

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TomTerom Auf diesen Beitrag antworten »
Matrizen und Elementarmatrizen
Meine Frage:
Hallo Leute,

Ich habe eine Aufgabe, bei der ich nicht genau weiß wo ich anfangen soll und wie genau ich den folgenden Sachverhalt zeigen soll.
Die Aufgabe: Es sei K ein Körper und eine Matrix vom Rand r . Zeigen Sie:

a) Es gibt Matritzen und , so dass.

Ich hoffe ihr könnt mir zu einem Gedankenanstoß verhelfen^^
Grüße Tom

Meine Ideen:
Meine Idee war, dass am Ende eine Matrix ist, die an jeder Position 1-en hat.

Edit (mY+): Matrix --> Matrizen
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Das folgt mittels Elementarmatrizen ( https://de.wikipedia.org/wiki/Elementarmatrix ) aus dem Gauß-Algorithmus. hat genau in der i-ten Zeile und i-ten Spalte eine 1, sonst überall 0. Also ist genau ein Diagonaleintrag 1.
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