Grenzwert 0 * unendlich |
06.01.2018, 19:16 | Lars_02018 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Grenzwert 0 * unendlich Wie berechne ich den Grenzwert x -> unendlich Wurzel(1 + x^2)* Sin(1/x)? Meine Ideen: Ich weiß, dass für x -> unendlich Wurzel(1 + x^2) -> unendlich und Sin(1/x) -> 0 sind. Mit der Regel von l'Hospital bin ich nicht weitergekommen. Was mache ich falsch? |
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06.01.2018, 19:36 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich würde substituieren und den Grenzübergang mit durchführen. Wenn du den Wurzelteil geschickt umformst, kannst du den Term ins Spiel bringen, dessen Grenzwert bekannt sein dürfte. |
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06.01.2018, 21:03 | Lars_02018 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich kriege das "geschickte Unformen" nicht hin. Gibt es dazu vielleicht noch einen Tipp? |
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06.01.2018, 23:15 | forbin | Auf diesen Beitrag antworten » |
Den Hinweis zum geschickten Umformen hat Leopold geschickt versteckt Du könntest ja mal den Term so schreiben, dass du ihn problemlos mit dem Wurzelterm zusammenfassen kannst. Dann Leos Hinweis aktivieren |
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06.01.2018, 23:16 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Grenzwert 0 * unendlich Hm, ich habe jetzt auch keine Idee, aber ich würde das Quadrat des ganzen betrachten. |
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06.01.2018, 23:34 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nach der Substitution kommt mY+ |
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06.01.2018, 23:46 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
Statt wie mYthos den Sinus unter die Wurzel zu ziehen, hätte ich das aus der Wurzel herausgelöst (man beachte ). So oder so ergibt sich derselbe Limes: |
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07.01.2018, 00:03 | Lars_02018 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Herzlichen Dank! Das verstehe ich, wäre ich aber nicht selbst drauf gekommen. |
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