nicht-archimedisch angeordneter Körper

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07.01.2018, 00:30	noor124	Auf diesen Beitrag antworten »
nicht-archimedisch angeordneter Körper Meine Frage: hello , es geht um die Frage [attach]46190[/attach] aber genau um a Meine Ideen: ich weiss leider nicht wie ich die machen soll bzw anfangen Danke im Vorraus
07.01.2018, 08:20	IfindU	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: nicht-archimedisch angeordneter Körper Der Anfang ist einfach. Such die Definition von Anordnung im Skript. Und dann prüfst du nach, was die Definition verlangt. (Dieses Muster klappt bei extrem vielen Aufgaben am Anfang des Studiums)
07.01.2018, 14:14	noor124	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: nicht-archimedisch angeordneter Körper ok ich habe es danke
07.01.2018, 15:49	noor124	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: nicht-archimedisch angeordneter Körper ich hab bis jetzt 1. reflexiv: also für alle f gilt f =< f Also zu prüfen, ob für alle Polynome f gilt: Es gibt ein s so dass für t >= s gilt f(t) =< f(t) . Wegen des "gleich" ist das erfüllt. 2. Antisymmetrisch: Für alle f,g gilt f =< g und g =< f ===> f=g . Gilt hier; denn f =< g und g=< f heißt ja: Für genügend große t gilt immer f (t) =< g(t) und g(t) =< f (t) , also stimmen die Polynome für große t überein. Wenn sie aber an unendlich vielen Stellen übereinstimmen, sind sie gleich. aber für Symmetrisch und Transitiv hab ich keine Ahnung wie ich die beweisen soll ich hoffe ihr könnt mir dabei helfen
07.01.2018, 15:54	IfindU	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: nicht-archimedisch angeordneter Körper Sicher, dass du Symmetrie zeigen willst? Es ist "fast" das Gegenteil von Asymmetrie. Nur selten treten beide glechzeitig auf. Transitiv ist aber nicht so schwer. Versuche es doch einfach mal.
07.01.2018, 16:39	noor124	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: nicht-archimedisch angeordneter Körper oh stimmt ,danke also was ich für Transitiv habe : ist x =y oder y = z so ist die Aussage klar .nehmen wir also x nicht = y und y nicht = z an .dann ist y-x element p und z-y element p also auch (z-y)+(y-x) = z-x element p und somit x < z aber ich glaube das ist falsch bze passt nicht zu der Frage
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07.01.2018, 17:05	IfindU	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: nicht-archimedisch angeordneter Körper Transitiv heisst: Du hast drei reellen Polynome $\begin{eqnarray} f,g,h \end{eqnarray}$ gegeben mit $\begin{eqnarray} f \leq g \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} g \leq h \end{eqnarray}$ . Du musst zeigen, dass auch dann $\begin{eqnarray} f \leq h \end{eqnarray}$ gilt.
07.01.2018, 17:57	noor124	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: nicht-archimedisch angeordneter Körper ich hab x,y,z statt f ,g,h genommen also ich hab mir überlegt : Können wir zeigen, dass sie nie falsch, d.h. aus wahr folgt falsch, dann sind wir fertig. Es gelten dann nur noch 3 wahre Fälle. Für eine falsche Implikation muss gelten: (x=< y und y =< z)=> (z < x)) Für den Hintersatz bedeutet dies: z < x g.d.w. x - z > 0 Betrachten wir weiter den Vordersatz: x=<y und y=< z g.d.w.(x< y oder x=y)und (y< z oder y=z) dies ist wahr, wenn schon gilt, x=y und y=z g.d.w. x - y=0 und y - z=0. Wir addieren die beiden Gleichungen und erhalten: (x - y)+(y - z)=x - z g.d.w. x=z Es gibt also keine Möglichkeit, in der der Vordersatz wahr und der Hintersatz falsch ist. Da x,y,z beliebig waren haben wir gezeigt: für alle x,y,z element R((x=< y und y=< z)=> (x =< z)) ist das so richtih ?
07.01.2018, 18:00	IfindU	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: nicht-archimedisch angeordneter Körper Es kann nicht richtig sein. Du versuchst gerade zu zeigen, dass für jede Relation $\begin{eqnarray} \leq \end{eqnarray}$ Transitivität gilt. Das tut es ja eben nicht. Du musst ähnlich wie du bei der Antisymmetrie argumentierst hast, argumentieren. Deswegen habe ich die Objekte $\begin{eqnarray} f,g,h \end{eqnarray}$ genannt, weil es eben um reelle Polynome geht. Also: Weil $\begin{eqnarray} f \leq g \end{eqnarray}$ existiert ein [...], und weil $\begin{eqnarray} g \leq h \end{eqnarray}$ existiert [...] und damit existiert ein [...], womit $\begin{eqnarray} f\leq h \end{eqnarray}$ gezeigt ist. So muss es in etwa aussehen.
07.01.2018, 18:51	noor124	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: nicht-archimedisch angeordneter Körper sorry ich weiss ich hab genervt ja das ist mein Problem bzw bei Antisymmetrie und Reflexivität war mir alles klar aber irgendwie Transitivität kann ich nicht argumentieren also ich kann die Transitivität beweisen (wie vorher ) aber ich kann der Beweis nicht mit reelle Polynome verbunden hmmm ich weiss nicht also ich werde weiter versuchen wenn ich nix hinbekommen dann lass ich die Vielen lieben Dank für deine Unterstützung
07.01.2018, 18:54	IfindU	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: nicht-archimedisch angeordneter Körper Dann noch etwas mehr Hilfe. Da $\begin{eqnarray} f \leq g \end{eqnarray}$ , so existiert ein $\begin{eqnarray} s_1 \end{eqnarray}$ , so dass $\begin{eqnarray} f(t) \leq g(t) \end{eqnarray}$ für alle $\begin{eqnarray} t \geq s_1 \end{eqnarray}$ . Da $\begin{eqnarray} g \leq h \end{eqnarray}$ , so existiert ein $\begin{eqnarray} s_2 \end{eqnarray}$ , so dass ??? Nun will man ein $\begin{eqnarray} s_3 \end{eqnarray}$ finden, so dass $\begin{eqnarray} f(t) \leq h(t) \end{eqnarray}$ für alle $\begin{eqnarray} t \geq s_3 \end{eqnarray}$ gilt. Man kann eins in Abhängigkeit von $\begin{eqnarray} s_1 \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} s_2 \end{eqnarray}$ angeben.
07.01.2018, 20:09	noor124	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: nicht-archimedisch angeordneter Körper oh sorry hab erst gesehen also g =< h , so existiert ein s2 , so dass g(t) =< h(t) für alle t >= s2
07.01.2018, 20:14	IfindU	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: nicht-archimedisch angeordneter Körper Genau. Und fuer $\begin{eqnarray} t \end{eqnarray}$ , wo beide Ungleichungen gelten, gilt folglich $\begin{eqnarray} f(t) \leq g(t) \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} g(t)\leq h(t) \end{eqnarray}$ . Nach Transivitaet der rellen Ungleichung also $\begin{eqnarray} f(t) \leq h(t) \end{eqnarray}$ . Es bleibt nur zu zeigen, dass ein $\begin{eqnarray} s_3 \end{eqnarray}$ exisitert, so dass fuer alle $\begin{eqnarray} t \geq s_3 \end{eqnarray}$ die ersten Ungleichungen erfuellt sind.
07.01.2018, 21:22	noor124	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: nicht-archimedisch angeordneter Körper jetzt hab ich alles verstanden vielen vielen Dank !!

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