Bestimmen Ergebnismenge Zufallsexperiment

07.01.2018, 17:07

fabi99

Bestimmen Ergebnismenge Zufallsexperiment

Meine Frage:
Die Aufgabenstellung ist wie folgt: Wir betrachten die beiden Experimente 1 (4faches Werfen eines Würfels) und Experiment 2 (24faches Werfen zweier Würfel).

b) Man beschreibe die Ereignisse A1: Keine 6 in Experiment 1 und A2: Keine Doppelsechs in Experiment als Teilmengen von Omega1 und Omega2.

Wie viele Elemente haben A1 bzw. A2?

Laut Lösung A1={1,2,3,4,5} und somit |A1|=5.

Warum ist es denn eben nur diese Möglichkeit? Da werden ja die ganzen anderen möglichen Kombinationen nicht berücksichtigt, oder?

Meine Ideen:
Mein Lösungsansatz zu A1:

A1={(w1,w2,w3,w4): $\begin{eqnarray*} wa_{i}\in {1,2,3,4,5,} \end{eqnarray*}$ } und somit |A1|=5^4.
Kann das stimmen? Oder wo habe ich meinen Denkfehler??? unglücklich

08.01.2018, 09:14

HAL 9000

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RE: Bestimmen Ergebnismenge Zufallsexperiment

Zitat:

Original von fabi99
Laut Lösung A1={1,2,3,4,5} und somit |A1|=5.

Was für eine "Lösung" soll das sein? Erstaunt1

Auf jeden Fall ist dein

$\begin{align*} A_1 = \left\{ (\omega_1,\omega_2,\omega_3,\omega_4) \bigm| \omega_i\in\{1,2,3,4,5\}\;\mbox{für}\; i=1,2,3,4 \right\} \end{align*}$

eine passende Beschreibung im Rahmen des Laplaceschen W-Raumes

$\begin{align*} \Omega_1 = \left\{ (\omega_1,\omega_2,\omega_3,\omega_4) \bigm| \omega_i\in\{1,2,3,4,5,6\}\;\mbox{für}\; i=1,2,3,4 \right\} \end{align*}$ .

Man könnte auch kurz $\begin{align*} \Omega_1 = \{1,2,3,4,5,6\}^4 \end{align*}$ und $\begin{align*} A_1 = \{1,2,3,4,5\}^4 \end{align*}$ schreiben. Augenzwinkern

Bei $\begin{align*} \Omega_2,A_2 \end{align*}$ geht es ähnlich, nur dass die Mengen/Tupel etwas umfangreicher sind.

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