Umwandlung nichtlineare ODE in System 1. Ordnung

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Maisinator Auf diesen Beitrag antworten »
Umwandlung nichtlineare ODE in System 1. Ordnung
Moin,

folgendes Problem:

Gegeben ist die nichtlineare ODE:

Der Vektor a ist dabei konstant.


Jetzt muss ich das in ein System 1. Ordnung umschreiben. Bin mir aber unsicher bei meiner Lösung:


Ist das so richtig? Mich stört ein wenig der nichtlineare Term, weil der in der Vorlesung immer nur eine Funktion von t war und nicht wie hier von x... Google hat mir bis jetzt auch nicht wirklich geholfen verwirrt
sibelius84 Auf diesen Beitrag antworten »

Hi,

ich würde es einfach so machen:



.

(Ist natürlich auch ein nichtlineares System 1. Ordnung. Wie man das in ein lineares System 1. Ordnung überführen könnte, weiß ich nicht, geht vermutlich nicht so einfach.)

LG
sibelius84
 
 
Maisinator Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für die Antwort!

Also wobei verstehe ich das richtig?

Im Prinzip wäre es dann ja zu meiner Lösung ausmultiplizerit identisch oder nicht?
sibelius84 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, sicher. Die Schreibweise ist nur schöner. Augenzwinkern
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