6 Zahlen zwischen 1 - 10, immer zwei, deren Summe = 11 |
| 07.01.2018, 18:38 | jni97 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| 6 Zahlen zwischen 1 - 10, immer zwei, deren Summe = 11 Hallo, ich finde keinen richtige Ansatz für die folgende Aufgabe: Unter sechs verschiedenen natürlichen Zahlen zwischen 1 und 10 gibt es immer zwei, deren Summe 11 ist Meine Ideen: Ich habe das mal Stichprobenartig überprüft und jedes mal stimmte die Behauptung. Ich weiß aber nicht wie ich das beweisen soll. Mein erster Gedanke war Schubfachprinzip, aber ich glaube das macht wenig Sinn, denn ich hätte ja die Kategorien mit den Ergebnissen der Summen 3, 4,..., 19, aber das sind ja viel zu viele für 6 Zahlen. Vielleicht hat hier ja jemand ne gute Idee. |
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| 07.01.2018, 19:05 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
210 Möglichkeiten sind doch schnell mal ausprobiert. 
Anderer Ansatz: es gibt 5 Möglichkeiten, die 11 als Summe darzustellen, wobei alle Zahlen von 1 bis 10 verbraucht werden. Wählt man 5 beliebige Zahl aus, muss also die 6. mit einer der 5 ausgewählten die Summe 11 ergeben. |
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| 07.01.2018, 19:28 | jni97 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Naja 210 Möglichkeiten aufzuschreiben ist doch auch ein guter Ansatz
Der andere Ansatz ist mir dann doch lieber. Danke dafür. |
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| 08.01.2018, 11:34 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Elvis' Lösung kann man genauso deuten: Man wählt sechsmal auf den fünf Schubfächern {1,10} , {2,9} , {3,8} , {4,7} , {5,6} , und damit aus mindestens einem Fach zweimal. 
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| 08.01.2018, 11:57 | jni97 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau so habe ich es dann auch formuliert. Das Prinzip ist echt praktisch. 
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