Lineare Abbildung |
08.01.2018, 16:09 | Starflag | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Lineare Abbildung kann mir jemand erklären, was das hier bedeutet: f(p)(x)=p(x+1) ? Ist f von p und x abhängig? Um die Darstellungsmatrix bezüglich der Standardbasis (R^3) zu berechnen soll man nun: P(x)=1 usw. einsetzen. Laut Lösung wäre z.B. p(x)=x : f(p)(x)=x+1. Aber ich verstehe nicht warum x+1 und nicht x(x+1) wenn ich es für p einsetze? Danke schonmal für die Hilfe. |
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08.01.2018, 16:30 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ist eine Funktion, und dein stellt dann im Prinzip dieselbe Funktion wie dar, nur im Argument um 1 verschoben. Damit ist doch logisch, dass für dann rauskommt, für dann entsprechend und für dann . So zumindest habe ich die Symbolik verstanden. |
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08.01.2018, 16:45 | Starflag | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Tut mir leid, aber diese Erklärung hat es mir immernoch nicht verständlich gemacht. Wir hatten eine ähnliche Aufgabe wo der Prof einfach für p eingesetzt hat um die Darstellungsmatrix bezüglich der Standardbasis zu bestimmen. War diese hier: f(p)(x)=x*p' Und dann für f(1)=0, f(x)=x, f(x^2)=2x^2, also immer für p eingesetzt und dann differenziert. Verstehe nicht warum das dann bei meiner nicht funktioniert. |
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08.01.2018, 17:26 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
seltsame Denkblockade Dann mag es dir ein anderer erklären, ich hab mein möglichstes versucht. Dass du das andere Beispiel verstanden hast, macht die Denkblockade nur um so seltsamer. Ok, in dem anderen Beispiel war kein Argumentshift drin, vielleicht ist der es, den du nicht verkraftest. |
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08.01.2018, 18:40 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@Starflag Wenn man anstatt des Polynoms x das Polynom x+1 schreibt, steht statt dem Polynom x das Polynom x+1 da. Noch einfacher geht es nun wirklich nicht mehr. |
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08.01.2018, 19:32 | Starflag | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Okay ich habe nun verstanden wo mein Fehler lag. Ich hab es so gelesen: f(p)(x)= p MAL (x+1), deswegen wollte ich auch x*(x+1) rechnen. Aber gemeint ist f(p)= p VON (x+1) Wenn jetzt p(x)=x ist dann ist natürlich p(x+1)=x+1=f(p) , also einfach für x das x+1 einsetzen aus dem Argument. |
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08.01.2018, 19:50 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das ist eine gute Erklärung für einen verblüffenden Fehler. Da muss man erst mal drauf kommen. So gesehen ist der Fehler sogar verständlich und daher verzeihlich. Ego te absolvo. |
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08.01.2018, 22:01 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Mir war das schon bewusst - deswegen ja mein erster Halbsatz:
Aber war wohl nicht genug. Vielleicht hätte es eine Warnung sein müssen, dass im zweiten Beispiel nur statt stand, aber da hab ich mir nix dabei gedacht. |
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