Lineare Abbildung

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Starflag Auf diesen Beitrag antworten »
Lineare Abbildung
Hallo,

kann mir jemand erklären, was das hier bedeutet:

f(p)(x)=p(x+1) ?

Ist f von p und x abhängig?

Um die Darstellungsmatrix bezüglich der Standardbasis (R^3) zu berechnen soll man nun:

P(x)=1 usw. einsetzen. Laut Lösung wäre z.B.

p(x)=x : f(p)(x)=x+1. Aber ich verstehe nicht warum x+1 und nicht x(x+1) wenn ich es für p einsetze?

Danke schonmal für die Hilfe.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

ist eine Funktion, und dein stellt dann im Prinzip dieselbe Funktion wie dar, nur im Argument um 1 verschoben.

Damit ist doch logisch, dass für dann rauskommt, für dann entsprechend und für dann .

So zumindest habe ich die Symbolik verstanden.
Starflag Auf diesen Beitrag antworten »

Tut mir leid, aber diese Erklärung hat es mir immernoch nicht verständlich gemacht. verwirrt

Wir hatten eine ähnliche Aufgabe wo der Prof einfach für p eingesetzt hat um die Darstellungsmatrix bezüglich der Standardbasis zu bestimmen.

War diese hier:

f(p)(x)=x*p'

Und dann für f(1)=0, f(x)=x, f(x^2)=2x^2, also immer für p eingesetzt und dann differenziert.

Verstehe nicht warum das dann bei meiner nicht funktioniert.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »
seltsame Denkblockade
Dann mag es dir ein anderer erklären, ich hab mein möglichstes versucht. unglücklich

Dass du das andere Beispiel verstanden hast, macht die Denkblockade nur um so seltsamer. Ok, in dem anderen Beispiel war kein Argumentshift drin, vielleicht ist der es, den du nicht verkraftest.
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

@Starflag
Wenn man anstatt des Polynoms x das Polynom x+1 schreibt, steht statt dem Polynom x das Polynom x+1 da. Noch einfacher geht es nun wirklich nicht mehr.
Starflag Auf diesen Beitrag antworten »

Okay ich habe nun verstanden wo mein Fehler lag.

Ich hab es so gelesen: f(p)(x)= p MAL (x+1), deswegen wollte ich auch x*(x+1) rechnen.

Aber gemeint ist f(p)= p VON (x+1)

Wenn jetzt p(x)=x ist dann ist natürlich p(x+1)=x+1=f(p) , also einfach für x das x+1 einsetzen aus dem Argument.
 
 
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist eine gute Erklärung für einen verblüffenden Fehler. Da muss man erst mal drauf kommen. So gesehen ist der Fehler sogar verständlich und daher verzeihlich. Ego te absolvo. Wink
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Starflag
Ich hab es so gelesen: f(p)(x)= p MAL (x+1), deswegen wollte ich auch x*(x+1) rechnen.

Mir war das schon bewusst - deswegen ja mein erster Halbsatz:

Zitat:
Original von HAL 9000
ist eine Funktion

Aber war wohl nicht genug. Vielleicht hätte es eine Warnung sein müssen, dass im zweiten Beispiel nur statt stand, aber da hab ich mir nix dabei gedacht. Augenzwinkern
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