Sinnvolle Aussage?

09.01.2018, 10:43

Dopap

Sinnvolle Aussage?

Hat folgende Aussage

$\begin{eqnarray*} \forall v_{1},...,v_{n} \in V: ( \forall i < n: (v_{i},v_{i+1} \in E) \Rightarrow ( \forall j,h \leq n : j \neq h \Rightarrow (v_{i} \neq v_{h} )) \end{eqnarray*}$

eine sinnvolle Bedeutung? Eventuell in Worten?

09.01.2018, 10:47

HAL 9000

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Falls es um einen Graph (V,E) gehen sollte, ist mir $\begin{eqnarray*} (v_{i},v_{i+1} \in E) \end{eqnarray*}$ ziemlich suspekt. Wenn da stattdessen $\begin{eqnarray*} (v_{i},v_{i+1}) \in E \end{eqnarray*}$ stehen würde, wäre dieser Part schon mal deutlich stimmiger.

Was hinten der Index $\begin{align*} j \end{align*}$ macht, der dann ja gar keine Verwendung findet, ist ebenfalls mysteriös. verwirrt

-----------------------------------

Ich könnte mir vorstellen, dass stattdessen

$\begin{align*} \forall v_1,\ldots,v_n \in V: \left( \forall i < n: (v_i,v_{i+1}) \in E\right) \Rightarrow \left( \forall j,h \leq n : j \neq h \Rightarrow (v_j \neq v_h)\right) \end{align*}$

gemeint ist, in Worten: Liegt ein Kantenzug von $\begin{align*} v_1 \end{align*}$ bis $\begin{align*} v_n \end{align*}$ vor, so sind alle Knoten darauf voneinander verschieden. Bin etwas wacklig bei den Begriffen der Graphentheorie, aber sowas nennt man wohl "kreisfrei".

09.01.2018, 11:48

Dopap

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Zitat:

Original von HAL 9000
Falls es um einen Graph (V,E) gehen sollte, ist mir $\begin{eqnarray*} (v_{i},v_{i+1} \in E) \end{eqnarray*}$ ziemlich suspekt. Wenn da stattdessen $\begin{eqnarray*} (v_{i},v_{i+1}) \in E \end{eqnarray*}$ stehen würde, wäre dieser Part schon mal deutlich stimmiger.

Was hinten der Index $\begin{eqnarray*} j \end{eqnarray*}$ macht, der dann ja gar keine Verwendung findet, ist ebenfalls mysteriös. verwirrt

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Ich könnte mir vorstellen, dass stattdessen

$\begin{eqnarray*} \forall v_1,\ldots,v_n \in V: \left( \forall i < n: (v_i,v_{i+1}) \in E\right) \Rightarrow \left( \forall j,h \leq n : j \neq h \Rightarrow (v_j \neq v_h)\right) \end{eqnarray*}$

gemeint ist, in Worten: Liegt ein Kantenzug von $\begin{eqnarray*} v_1 \end{eqnarray*}$ bis $\begin{eqnarray*} v_n \end{eqnarray*}$ vor, so sind alle Knoten darauf voneinander verschieden. Bin etwas wacklig bei den Begriffen der Graphentheorie, aber sowas nennt man wohl "kreisfrei".

kann leider kein mathjax lesen deshalb das Zitat.

Es geht um Prädikatenlogik negieren

das Foto hat Krishon schon in deinem Sinne und meiner Hilfe im Latex geändert, der Index $\begin{eqnarray*} i \end{eqnarray*}$ ist geblieben, was nicht verwundert da wir beide die Bedeutung der Aussage nicht kennen unglücklich

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