Ungleichungen mit sin und cos |
09.01.2018, 23:00 | mifimausi_1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ungleichungen mit sin und cos ich habe folgende Aufgabenstellung vor mir liegen: Man zeige, dass für alle reellen Zahlen x folgende Ungleichung gilt: Meine Idee wäre folgende: [latex]$|\sin(x)+\sqrt{3}\cos(x)|\leq$ (Dreiecksungleichung) $|\sin(x)| +|\sqrt{3}\cos(x)|\leq |\sin(x)| +|\sqrt{3}|\cos(x)|\leq $ (Hier wäre meine Begründung nun, dass ja |sin| niemals größer als 1 ist und das selbe gilt für |cos|) $1+ |\sqrt{3}|*1 \leg 1+1 = 2$ Oder mach ich mir hier das leben zu einfach? liebe Grüße, Mifi |
||||
09.01.2018, 23:07 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nachrechnen wäre angesagt (gewesen). Nein, so grob darf man nicht vorgehen - die zu beweisende Ungleichung ist tatsächlich scharf, z.B. wird für Gleichheit erreicht. Ein möglicher Weg geht über die per Additionstheorem nachweisbare Identität . |
||||
10.01.2018, 09:23 | mifimausi_1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ach gott, wie peinlich Sorry! Vielen lieben Dank für deinen Ansatz, der hat mir sehr weiter geholfen! Danke! |
|
Verwandte Themen
Die Beliebtesten » |
|
Die Größten » |
Die Neuesten » |
|