Beweis nicht surjektiv

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NicoBe Auf diesen Beitrag antworten »
Beweis nicht surjektiv
Hallo,

ich habe folgende Funktion:

--> mit , wobei --> und .

Ich möchte zeigen, dass nicht surjektiv ist.

Mein Ansatz:

Annahme:

und dann einen Wiederspruch führen.

Hier komme ich allerdings nicht weiter. Wie komme ich aus dieser Formel zum Wsp.?


LG
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn du auch nur einigermaßen die Konstruktion oben verstehst, sollte diese Aufgabe geradezu lächerlich einfach sein:

Oben tauchen doch als Funktionswerte von nur die linearen Funktionen auf. Damit genügt z.B. die Angabe irgend einer (!) nichtlinearen Funktion , da lässt sich doch gewiss eine finden. smile
 
 
NicoBe Auf diesen Beitrag antworten »

@HAL 9000

Ich danke dir für die schnelle Antwort. Aber ich glaube, ich habe gerade ein Brett vor dem Kopf.

Meine Idee wäre jetzt, ein m zu finden, sodass gilt:



Da aber , ergibt sich für mich gerade kein Ansatz.

LG
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Wie ich befürchtet habe: Du hast die Konstruktion oben nicht verstanden: Funktionswert ist keine natürliche Zahl, sondern eine Funktion . Die Bezeichnung ist synonym für die Menge solcher Funktionen.
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