Arithmetisches Mittel mit Bereichangabe

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Harakiri87 Auf diesen Beitrag antworten »
Arithmetisches Mittel mit Bereichangabe
Meine Frage:
Bestimmen Sie das arithmetische Mittel der angegebenen Verteilung.

Meine Ideen:
Mich verwirrt die Angabe der Länge, da diese nicht eindeutig ist, sondern einen Bereich angibt.
Spontan würde ich einfach die Mitte von jedem Balken nehmen.
willyengland Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, so würde ich das auch machen.
 
 
Moritary Auf diesen Beitrag antworten »

Dein Vorschlag ist richtig smile

Bei der Verteilung handelt es sich um ne stetige Klassierung d.h. es sind keine festen Merkmalswerte gegeben, sondern eben nur Klassen mit Ober-und Untergrenze. Grundsätzlich berechnet man das arith. Mittel für so eine Verteilung mit dem Addistionssatz: . In Worten: Man gewichtet die arith. Mittel der einzelnen Klassen mit ihrer absoluten Häufigkeit und berechnet daraus das arith. Mittel.

Hat man jedoch wie hier, die arithmetischen Mittel der einzelnen Klassen nicht gegeben, nimmt man stattdessen die Klassenmittelpunkte . Dabei geht man einfach davon aus, dass die Werte innerhalb der Klasse vollkommen gleichmäßig verteilt sind, sodass das arith. Mittel eben genau dem Klassenmittelpunkt entspricht. In der Realität ist das natürlich nie der Fall, sodass es sich hierbei eben nur um ne Approximation handelt, weshalb man in der Formel auch nicht sondern schreibt Augenzwinkern
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