Finden Sie Eigenwerte und Eigenvektoren in C^2 für folgende Matrix

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c0c0puff Auf diesen Beitrag antworten »
Finden Sie Eigenwerte und Eigenvektoren in C^2 für folgende Matrix
Meine Frage:
Hallo an alle ich stehe vor folgender Aufgabe. Finden Sie Eigenwerte und Eigenvektoren für die folgende MAtrix





Meine Ideen:

Sei nun:


Berechne jetzt:


Setze nun die Gleichung = 0

Daraus ergibt sich also:




Berechne jetzt die Matrix für den Eigenwert :



Stelle jetzt das Gleichungssystem auf:

Daraus ergibt sich:

Wenn ich jetzt die Gleichung 1 benutze zum ausrechnen


Ab hier komm ich nicht mehr weiter... Wenn ich die Gleichungen umstelle bekomme ich irgendwann immer nur raus
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Finden Sie Eigenwerte und Eigenvektoren in C^2 für folgende Matrix
Zitat:
Original von c0c0puff
Berechne jetzt:



Richtig ist:

Zitat:
Original von c0c0puff
Wenn ich jetzt die Gleichung 1 benutze zum ausrechnen


Ab hier komm ich nicht mehr weiter... Wenn ich die Gleichungen umstelle bekomme ich irgendwann immer nur raus

Setze x_1 = 1 . Bestimme dann x_0 . Dann hast du eine von Null verschiedene Lösung. smile
 
 
c0c0puff Auf diesen Beitrag antworten »

Hey schon mal danke für die Antwort. Ich habe es jetzt versucht mit dann bekomm ich den Vektor raus. Wenn ich aber dann schau und ich raus wenn ich es allerdings mit und die sind ja nicht gleich
c0c0puff Auf diesen Beitrag antworten »

Sorry Fehler bei der letzten ausgabe bei der Seite mit dem Skalar bekomme ich (-1,-2) raus
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von c0c0puff
Ich habe es jetzt versucht mit dann bekomm ich den Vektor raus.

Wie das? Ich dachte x_0 ist dann gleich -i.
c0c0puff Auf diesen Beitrag antworten »

Ja genau wenn und ich das in die zweite Gleichung einsezte:



Okay vorhin ein wenig verechnet verwirrt aber es kommt ja dennoch (1,1) raus aber bei der Matrix sind doch auch die komplexe Werte dabei
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Scherzkeks. Du hast für x_0 i und nicht -i eingesetzt. unglücklich

Noch eine kleine Verbesserung:
Zitat:
Original von c0c0puff


Hier muß es heißen.
c0c0puff Auf diesen Beitrag antworten »

Um Gottes wille, dass war ein wenig dumm unglücklich Big Laugh

Aber ich glaube ich stehe noch auf dem Schlauch


Wenn ich dann jetzt rechne:



Wenn ich jetzt aber

Ich verstehen mein Fehler irgendwie nicht
Aber
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von c0c0puff
Wenn ich dann jetzt rechne:



Was willst du denn mit dem Vektor (1, 1) ? verwirrt (-i, 1) ist ein Eigenvektor zum Eigenwert -1 . Lehrer
c0c0puff Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen Dank für deine Geduld!Gott Gott Irgendwie bin ich heute total daneben.unglücklich



Aber



traurig
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Was rechnest du denn da? unglücklich In der 2. Zeile muss es -2i * (-i) heißen.

Also:
c0c0puff Auf diesen Beitrag antworten »

Um Gotteswillen, natürlich....

Ich danke dir vielmals Gott Gott Gott
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