Matrixgleichung mit X auf der rechten und linken Seite

Neue Frage »

IB Auf diesen Beitrag antworten »
Matrixgleichung mit X auf der rechten und linken Seite
Meine Frage:
Gegeben ist folgende Gleichung: a+B*X=X+c die Vektoren a und c und die Matrix B sind gegeben. Mein Problem ist nun: wie kriege ich das hin, daß die Matrix X alleine auf einer Seite steht, damit ich sie problemlos berechnen kann?

Meine Ideen:
Erst wollte ich X mit X^-1 von rechts multiplizieren, dann würde daraus auf der linken Seite die Einheitsmatrix entstehen, die ich dort nicht weiter beachten müsste. Das Problem hätte ich dann aber auf der rechten Seite, wo ich auf einmal X+c*X^-1 stehen hätte.
Mein zweiter Ansatz war dann erst den Vektor a auf die rechte Seite zu bringen, dann bin ich mit meinem X aber immer noch kein Stück weiter. Habe dann B*X=X+(c-a). Egal wie ich es dreh und wende, entweder werde ich das X komplett los oder gar nicht. Ich kann es ja nicht nur auf einer Seite mit der Inversen multiplizieren und auf der anderen nicht. Und wenn ich das B von links mit der Inversen multipliziere, habe ich zwar auf der linken Seite ein einsames X stehen, aber auf der rechten Seite dafür B^-1 * X +(c-a)
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

. Jetzt kannst du ausklammern. Dann kommst du nur weiter, wenn invertierbar ist. Wenn nicht, musst du dir etwas anderes einfallen lassen.
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »