Fundamentalsatz der Arithmetik |
13.01.2018, 09:47 | Andreas500 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Fundamentalsatz der Arithmetik ich habe eine kurze Frage. Wie folgt aus dem Fundamentalsatz der Arithmetik folgendes: Sei dann gilt Wie folgt das? Wir haben irgendwie argumentiert, dass auf der linken Seite eine ungerade Anzahl an Primfaktoren ist und rechts eine gerade Anzahl? Wie sieht man das? |
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13.01.2018, 10:03 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wenn p eine Primzahl ist, dann stehen links eine gerade und rechts eine ungerade Anzahl Primfaktoren. Hat x n Primfaktoren, so hat x² 2n Primfaktoren, und 2n ist gerade. |
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13.01.2018, 10:33 | Andreas500 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Aso danke. Kann man das nutzen, um folgendes zu beweisen: , aber Vllt mit Widerspruch: Wie kriege ich dann den Widerspruch hin? |
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13.01.2018, 12:39 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das geht viel einfacher. Daraus folgt, dass rational ist. Dass dem nicht so ist, wusste schon Euklid. |
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13.01.2018, 15:33 | Andreas500 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wie folgt das? |
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13.01.2018, 17:57 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
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13.01.2018, 18:01 | Andreas500 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Aha ist ja ganz einfach. Ich danke dir |
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13.01.2018, 18:16 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
So ganz einfach nun wieder nicht. Warum darf ich durch dividieren ? |
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13.01.2018, 18:38 | Andreas500 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Es muss doch sein. Ich denke, dass folgt so: , also oder Wäre es nicht so, dann also ,dann muss a=0 und b=0. Dann ist D.h so? |
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13.01.2018, 18:41 | Andreas500 | Auf diesen Beitrag antworten » |
D.h Widerspruch |
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13.01.2018, 19:09 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nein, so nicht. Du darfst es noch einmal oder auch mehrmals versuchen. |
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13.01.2018, 19:12 | Andreas500 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Vom was soll ich ausgehen. Hast du einen Tipp? |
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13.01.2018, 19:31 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Annahme war : . Daraus muss du folgern, dass . Es gibt nichts peinlicheres im Leben eines Mathematikers als eine Division durch 0 . In jedem Beweisschritt, in dem dividiert wird, muss bewiesen werden, dass der Divisor von 0 verschieden ist. |
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13.01.2018, 21:36 | Andreas500 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wenn a=0 wäre, dann wäre Wenn b=0 dann ist Und a=b=0 geht nicht, denn Also daraus folgt |
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13.01.2018, 22:08 | Elvis | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das ist akzeptabel. |
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