Poisson Prozess |
13.01.2018, 16:58 | Gast11 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Poisson Prozess Sei ein Poisson-Prozess mit Intensität . sei definiert als, , falls ungerade und , falls gerade. Ich soll nun den Erwartungswert von und die Kovarianzfunktion berechnen: Ewartungswert ist recht einfach. Definiere . Dann erhalte ich beim berechnen von eine unendliche Summe die dem gleicht und damit das Ergebnis . Wie gehe ich aber bei der Covarianzfunktion vor? Danke für die Hilfe! |
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13.01.2018, 18:22 | Gast11 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Hallo zusammen, meine Vorgehensweise für die Kovarianzfunktion ist für : Nun ist von unabhängig, da wir einen Poission Prozess haben. Stünde oben nicht der Faktor , so wäre auch von unabhängig. Doch bei näherer Betrachtung spielt dieser Faktor keine Rolle, denn er ist für jegliche Realisierung von , oder , woraus sich bei einsetzen sofort die Unabhängigkeit ergibt. Damit ist Und weiter Was sagt ihr? |
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13.01.2018, 19:34 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ohne jetzt hier irgendwas gerechnet zu haben ist mir klar, dass für gelten muss! Insofern kann das hier
nicht stimmen - hast du dich verschrieben und meinst stattdessen ? Das würde zumindest sowohl für als auch für Sinn machen. |
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13.01.2018, 19:51 | Gast11 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ja, sollte ein im Exponenten sein. Und es fehlt ein = nach im zweiten Post. Grüße |
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14.01.2018, 18:26 | Gast11 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Hallo zusammen, außerdem soll ich noch berechnen. Jemand einen Ansatz, oder eventuell bereits den Ausdruck, der herauskommen soll? Danke und Grüße! |
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15.01.2018, 09:27 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Das verstehe ich nicht. Und die Vermutung
mit anderen Worten
halte ich für falsch: Offenkundig ist aber , damit ist es schon mal nichts mit dieser Unabhängigkeit. |
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