Ableitung/Tangente (Stelle x0)

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user425 Auf diesen Beitrag antworten »
Ableitung/Tangente (Stelle x0)
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Wie bestimmt man die Stelle x0 an der die Tagente an dieser Funktion, die Steigung 1 hat?

Könnt ihr mir bitte bei dieser Aufgabe helfen und auch die Ableitung zu bestimmen? Big Laugh

Mein Ansatz: Mein Ansatz:
Ableitung von Wurzel(e3x -1) = 1 / 2*Wurzel(e3x -1) ; Ableitung von arctan = 1/(1+x2)
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Du mußt die Kettenregel verwenden. Denn es handelt sich um eine Mehrfachverkettung:



Die Ableitung nach bekommst du, indem du die einzelnen Ableitungen miteinander multiplizierst und zum Schluß alle Größen resubstituierst, so daß du wieder die Abhängigkeit von bekommst:



Zum Beispiel ist die Ableitung von nach der Variablen , also . Und so mußt du auch die anderen Ableitungen bestimmen, diese miteinander multiplizieren und resubstituieren. Ich verrate dir das Ergebnis:

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