Problem bei 1. Ableitung

15.01.2018, 10:14	HannibalBarca	Auf diesen Beitrag antworten »
Problem bei 1. Ableitung Hallo Zusammen Habe gerade ein Problem bei einer recht grundlegenden Aufgabe und bin deswegen recht frustriert. Folgendes: Ich muss die 1. Ableitung von $\begin{eqnarray} f(x) = \frac{1}{3} \sqrt{x} \end{eqnarray}$ berechnen. Nun währe ich wie folgt vorgegangen: $\begin{eqnarray} f'(x) =\frac{1}{2\frac{1}{3} \sqrt{x}}<br /> f'(x) =\frac{1}{\frac{2}{3} * \sqrt{x}} \end{eqnarray}$ Die Lösung gibt jedoch $\begin{eqnarray} f'(x) = \frac{1}{6 * \sqrt{x}} \end{eqnarray*}$ an. Wieso gibt es in der Lösung eine 6 und nicht 2/3?
15.01.2018, 10:18	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Mit welcher Begründung nimmst du den Vorfaktor $\begin{align} \frac{1}{3} \end{align}$ plötzlich unter den Bruchstrich??? Der verbleibt als Vorfaktor, die Regel sagt klar und deutlich $\begin{align} (C\cdot g(x))' = C\cdot g'(x) \end{align}$ , hier also $\begin{align} \left(\frac{1}{3}\cdot \sqrt{x}\right)' = \frac{1}{3}\cdot \left(\sqrt{x}\right)' \end{align}$ .

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