Wahrscheinlichkeit berechnen beim Elfmeterschießen von 2 Personen |
| 15.01.2018, 18:54 | MaxMustermann123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| Wahrscheinlichkeit berechnen beim Elfmeterschießen von 2 Personen Hallo, ich habe hier eine Aufgabe, an der ich schon länger dran sitze und einfach nicht auf die Lösung komme: Person A trifft beim Elfmeterschießen mit Wahrscheinlichkeit 0.5, Person B mit Wahrscheinlichkeit 0.4. Person A habe mit Wahrscheinlichkeit 0.4 und Person B mit Wahrscheinlichkeit 0.6 geschossen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass A geschossen hat, unter der Bedingung, dass getroffen wird? Meine Ideen: Habe dazu einen Baum aufgezeichnet: --------------------------------- Start / \ / \ / \ geschossen geschossen A (4/10) B(6/10) / \ \ / \ \ / \ \ getroffen getroffen A(5/10) B(4/10) aber wie rechne ich jetzt damit weiter? |
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| 16.01.2018, 00:40 | Heino | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Google einfach mal "bedingte Wahrscheinlichkeiten" 
Kleiner Tipp, [latex]P(X | Y) = \frac{X \cap Y}{P(Y)}. Hierbei bedeute zb X "A hat geschossen" und Y "es wurde getroffen". Mit welcher WS (allgemein) getroffen wird (Nenner), kann man ja einfach berechnen (gewichtet aufsummieren), der Schnitt aus X und Y ebenfalls (wie hoch ist die WS, dass A schießt und trifft?). |
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| 16.01.2018, 00:42 | Heino | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Und wiedermal bei Latex verkackt. Hier noch mal die Formel: |
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| 16.01.2018, 00:44 | Heino | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Jetzt wirds peinlich: hab das P im Zähler vergessen. Naja, ist ja auch schon spät. [latex]P(X | Y) = \frac{P(X \cap Y)}{P(Y)} |
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| 16.01.2018, 01:33 | MaxMustermann123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Also ich habe das jetzt wie folgt gerechnet: Idee 1: A hat geschossen 4/10 B hat geschossen 6/10 A hat getroffen 5/10 A hat nicht getroffen 5/10 B hat getroffen 4/10 B hat nicht getroffen 6/10 Daraus ergibt sich: (es wurde getroffen) A hat geschossen und getroffen: 4/10 * 5/10 = 20/100 B hat geschossen und getroffen: 6/10 * 4/10 = 24/100 => es wurde zu 44/100 also 44% getroffen aber wie geht es weiter? Idee 2: Mit Tabelle umgerechnet (geteilt durch 200): aber wie geht es weiter ^:-) ? Als Ergebnis soll 5/11 rauskommen |
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| 16.01.2018, 01:43 | MaxMustermann123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ich glaube ich habs: Es wurde ja zu 44% getroffen und A hat ja zu 20% geschossen und getroffen also 20/44 = 5/11 stimmt das? Aber wie komme ich über die Tabelle auf das Ergebnis? |
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| 16.01.2018, 08:38 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ja.
Mit deinen bisherigen Tabellen: Gar nicht. Basierend auf
und ergänzt um die Zeilen A hat geschossen und nicht getroffen: 4/10 * 5/10 = 20/100 B hat geschossen und nicht getroffen: 6/10 * 6/10 = 36/100 solltest du die richtige Tabelle der Wahrscheinlichkeiten (Vierfeldertafel) aufstellen können. |
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