Stetig und differenzierbare Funktion? |
| 15.01.2018, 21:33 | mathestudent97 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Stetig und differenzierbare Funktion? Sei f,g: R -> R² mit f(x,y) = Wurzel aus(x²+y²) und g(x,y) = max(x,y). Dabei soll ich untersuchen, für welche x,y aus R² f stetig und f und g differenzierbar sind. Ich weiß nur leider überhaupt nicht, wie ich an so eine Aufgabe ran gehe und da ich noch drei weitere Aufgaben dieser Art zu rechnen habe, wäre ich sehr angetan davon, wenn mir diese Aufgabe jemand vorrechnen könnte. Meine Ideen: Zur Differenzierbarkeit wüsste ich höchstens, dass ich die partielle Ableitung benutzen kann. |
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| 16.01.2018, 09:04 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Stetig und differenzierbare Funktion?
Zunächst mal muß es f,g: R² -> R heißen. 
Was die Differenzierbarkeit angeht, kannst du durchaus mit den partiellen Ableitungen arbeiten. Du brauchst dann aber noch den Satz (ich weiß nicht, ob ihr den schon hattet), daß aus der Stetigkeit der partiellen Ableitungen die totale Differenzierbarkeit folgt.
Tut mir leid. Wir erledigen hier nicht die Arbeit, die nun mal zu einem Studium gehört. 
Siehe auch: Prinzip "Mathe online verstehen!" |
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