Rang einer Matrix (2 Aufgaben) |
16.01.2018, 13:35 | Ulysses133 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Rang einer Matrix (2 Aufgaben) Ich hab hier zwei Aufgaben, in denen es um den Rang von Matrizen geht. Dafür wollte ich wissen, ob ich soweit richtig liege und wie ich weitermachen kann: 1. Bestimmen sie in Abhängigkeit von den Rang der Matrix 2. Es seien Wir betrachten die Matrix Zeigen Sie, dass Rang A: 0, falls a= b = 0 1, falls 0 a = b n-1, falls 0 a = (1-n)b n, falls a b und a (1-n)b Meine Ideen: Zur 1.: Also man sieht ja schon, dass für t = 2 die erste der zweiten Zeile gleicht. Dennoch habe ich versucht die Zeilenstufenform zu erreichen, dabei lande ich bei Hier sieht man, dass die zweite und dritte Zeile für t=2 jeweils eine Nullzeile darstellen. Also wäre für t = 2 der Rang der Matrix 2. Jedoch bin ich mir nicht sicher, ob ich damit durch bin, oder ob man die Matrix noch weiter umformen kann Zur 2: Also der Fall für a = b = 0 ist ja trivial. Die restlichen Fälle habe ich mal für n = 2 und n = 3 ausprobiert und sie stimmen. Jedoch erkenne ich da bisher kein wirkliches Muster hinter. |
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16.01.2018, 13:41 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Rang einer Matrix (2 Aufgaben)
Die Frage ist ja, ob du für t ungleich 2 immer den vollen Rang hast, oder ob es da noch eine "Zwischenlösung" gibt. |
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16.01.2018, 13:44 | Ulysses133 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ach, für t = -2 wird die dritte Zeile auch eine Nullzeile. Also t = 2 => Rang = 2 und t = -2 => Rang = 3 |
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16.01.2018, 16:29 | Ulysses133 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Damit dürfte die erste Aufgabe ja soweit getan sein Hat denn niemand einen Hinweis/Ansatz für die zweite Aufgabe? |
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