Abzählbarkeit

Neue Frage »

Snexx_Math Auf diesen Beitrag antworten »
Abzählbarkeit
Hallo zusammen,

brauche Verbesserungsvorschläge , um falsche Sachen korrigieren zu können.

Sind folgende Mengen abzählbar oder überabzählbar, beweisen Sie:

a)

nicht abzählbar, da keine bijektive Abbildung ist

b)

Abzählbar unendlich,

c)

abzählbar unendlich, da

d)

überabzählbar , da bereits überabzählbar

LG

Snexx
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Abzählbarkeit
Zitat:
Original von Snexx_Math
a)

nicht abzählbar, da keine bijektive Abbildung ist

Was hat das denn mit Abzählbarkeit zu tun?

Nein, Abzählbarkeit erfordert hier die Existenz einer bijektiven Funktion , und die gibt es!

Zitat:
Original von Snexx_Math
b)

Abzählbar unendlich,

Abzählbar unendlich: Ja
: Nein!

Zitat:
Original von Snexx_Math
c)

abzählbar unendlich, da

Wieder dasselbe:

abzählbar unendlich: Ja
: Nein!

Zitat:
Original von Snexx_Math
d)

überabzählbar , da bereits überabzählbar

Richtig, der Grund ist aber eher: Es ergibt sich , was wie jedes Intervall positiver Länge überabzählbar viele reelle Zahlen enthält.
 
 
IfindU Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Abzählbarkeit
Zitat:
Original von HAL 9000
Zitat:
Original von Snexx_Math

Abzählbar unendlich,

: Nein!

Ist nicht nach Definition?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich brauch wohl eine Pause, ich hab tatsächlich im Kopf rumschwirren gehabt, ähnlich wie bei dem vorherigen und auch den nächsten Beispielen... Hast natürlich völlig Recht.

Eine andere Darstellung für ist dann , man muss sich wenigstens davon überzeugen, dass unendlich ist, denn andernfalls wäre abzählbar unendlich nicht zutreffend.
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »