Extremalpunkte des Abschlusses einer konvexen Hülle |
| 16.01.2018, 18:34 | johndoe1999 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Extremalpunkte des Abschlusses einer konvexen Hülle Setze [latex]M= \overline{\operatorname{co}}(f1,f2, \cdots)[\latex]. Dies ist der (norm) Abschluss der konvexen Hülle der [latex]f_n[\latex]'s. Die Behauptung ist nun das [latex]0,f1,f2, \cdots[\latex] alles Extremalpunkte von M sind. Ich konnte mit einiger Rechnerei schon zeigen, dass 0 ein Extremalpunkt ist, doch für die [latex]f_n[\latex]'s gelingt es mir nicht. Falls es etwas bringt, ich habe schon gezeigt, dass M schwach kompakt ist. Damit folgt dann z.b. aus dem Satz von Krein-Milman, dass M der schwache Abschluss der konvexen Hülle seiner Extremalpunkte ist. Ich bin für jeden Tipp dankbar. |
||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
