Trigonometrische Gleichung lösen

17.01.2018, 18:21	Saori	Auf diesen Beitrag antworten »
Trigonometrische Gleichung lösen Einen wunderschönen guten Abend, ich hänge da an einer Aufgabe fest. $\begin{eqnarray} 2 \cos^{2} (x)- 5 \cos(x) = -2 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 2 \cos^{2} (x)- 5* \cos(x) + 2 = 0 \end{eqnarray}$ Substitution: c = cos(x) $\begin{eqnarray} 2c^{2} - 5c + 2 = 0 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} c1 = 2 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} c2 = \frac{1}{2} \end{eqnarray*}$ c1 entfällt wegen der Beschränktheit des cos Ich weiß jetzt nicht, wie ich die Substitution wieder auflösen kann. Kann mir da jemand helfen?
17.01.2018, 18:24	G170118	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Trigonpmetrische Gleichung lösen Überlege für welche Winkel der cos 1/2 beträgt und drücke diese in pi aus. (Einheitskreis)
17.01.2018, 18:45	Saori	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Trigonpmetrische Gleichung lösen Schonmal vielen Dank. Hmm müsste dann bei 60° , 300° usw oder $\begin{eqnarray} x= \left\{ \frac{\pi}{3},\frac{5\pi }{3} \right\} \end{eqnarray}$ Das wäre aber nur bis 2Pi. Ich muss das sicherlich allgemein ausdrücken. Dafür noch jemand einen Tipp?
17.01.2018, 19:50	G170118	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Trigonpmetrische Gleichung lösen Denk an die Periode des cos!
17.01.2018, 21:08	Lolalila	Auf diesen Beitrag antworten »
Nullstelle + 2k*pi mit pi e N

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