Funktionsscharen untersuchen

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Annasch Auf diesen Beitrag antworten »
Funktionsscharen untersuchen
Meine Frage:
Hallo,
Leider komme ich bei meinen Hausaufgaben nicht mehr weiter. Ich muss zwei Funktionsscharen untersuchen und deren Extremstellen berechnen.
Ich nicht ob meine Ansätze richtig sind und wie ich weiter vorgehen soll.
Funktion 1. fa(x)=x^2 - ax + 4
Funktion 2. fa(x)=ax^3 - 3ax +1

Meine Ideen:
Also zu Funktion 1
Die erste Ableitung : 2x-a
Die zweite: 2

Notwendige Bedingung
X1=a/2

Hinreichende Bedingung
f??a(a/2) =2

Bei der y Koordinate habe ich nun Probleme, setzte ich a/2 für x ein kommt fa(a/2)= -a^2/4+4 raus, das kann doch nicht stimmen oder ? Und wenn nicht wo ist mein Fehler ?


Funktion 2
Ableitungen
1. 3ax^2-3a
2. 6ax

Nun habe ich Probleme bei der notwendigen Bedingung.
Setzte ich die Ableitung gleich null und teile durch drei kommt
0=ax^2-a raus.
Was ist nun mein p und q?

Ich wäre dankbar für Hilfe,
Liebe Grüße
opi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Funktionsscharen untersuchen
Zitat:
Original von Annasch
Bei der y Koordinate habe ich nun Probleme, setzte ich a/2 für x ein kommt fa(a/2)= -a^2/4+4 raus, das kann doch nicht stimmen oder ?

Doch, das stimmt. Die y-Koordinate ist vom Parameter a abhängig.

Zitat:
0=ax^2-a Was ist nun mein p und q?

p und q benötigst Du hier nicht. In der Angabe steht wahrscheinlich noch
Du darfst die Gleichung also ungestraft durch a teilen und erhältst nach dem Wurzelziehen zwei Lösungen, die von dem Parameter unabhängig sind.
 
 
Annasch Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Funktionsscharen untersuchen
Vielen Dank! Augenzwinkern Augenzwinkern

Edit opi: Zitat entfernt.
opi Auf diesen Beitrag antworten »

Gern geschehen. Bei Unklarheiten darfst Du Dich gerne wieder melden.
Zum Antworten benutze bitte den "Antworten"-Button, Komplettzitate sind nicht nötig. smile
Annasch Auf diesen Beitrag antworten »

Dann hätte ich noch mal eine Frage Wink

Die Funktion lautet fa(x)= 1/3x^3 - ax

Die Ableitungen habe ich wieder gebildet
1. x^2-a
2. 2x

Notwendige Bedingung.
Hier kommt bei mir für x1,2= +,- Wurzel aus a raus

Wenn das richtig ist, wie kann ich dann weiterrechnen ?
Weil setze ich das in die Ursprungsfunktion für die y Koordinate ein, weiß ich nicht wie ich es kürzen kann böse
Fa(Wurzel a) = 1/3 • (Wurzel a)^3 -a • Wurzel a. Das gleiche dann ja für die negative Zahl der Wurzel oder ? Und was ist dann die y-Koordinate ?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Bedenke: Augenzwinkern

a muß natürlich >= 0 sein. Im Falle a = 0 hast du allerdings keine Extremstellen.
Annasch Auf diesen Beitrag antworten »

Dankeschön, nur ich verstehe jetzt leider nicht ob das was ich gemacht habe richtig ist und ob die y Koordinate dann a•Wurzel a ist ? smile
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Annasch
ob das was ich gemacht habe richtig ist

Was hast du denn gemacht? Für die y-Koordinate mußt du rechnen.
Das kannst du dann noch zusammenfassen. smile
Annasch Auf diesen Beitrag antworten »

Ja genau, ich meinte die Wurzel aus a.
Vielen Dank smile
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