Aufgabe zur Halbwertszeit

18.01.2018, 21:18

Bubbly123

Aufgabe zur Halbwertszeit

Meine Frage:
Die Konzentration von gebundenem Quecksilber im Blut hat nach 24h nur noch 1/8 des Anfangswertes. Wie lautet die Halbwertszeit? Ohne Taschenrechner.

Meine Ideen:
Ich kenne sogar die Antwort auf die Frage, es kommen 8 Stunden raus.
$\begin{eqnarray*} (t1-t0)*\frac{ln2}{ln\frac{x(t0)}{x(t1)} } = 24-0*\frac{ln2}{ln\frac{1}{\frac{1}{8} } } =24*\frac{ln2}{ln8} =24*log8(2)=log8(2^{24}) \end{eqnarray*}$
Soviel hab ich schon. Das ganze in den TR eingeben, und die Sache wäre gelöst. Nur darf ich den leider nicht verwenden. Alleine 2^24 wäre schon schwer genug, aber log8? Kann mir bitte jemand verraten, wie das geht? Das würde mir wirklich weiterhelfen.

18.01.2018, 21:33

Helferlein

Auf diesen Beitrag antworten »

Wie wäre es, wenn Du einfach $\begin{align*} ln(8)=ln(2^3) \end{align*}$ ausnutzt?

PS: Einfacher als die auswendig gelernte Formel anzuwenden wäre übrigens gewesen, sich zu überlegen, wieviele Halbwertzeiten durchlaufen werden, um auf $\begin{align*} \frac 18 \end{align*}$ des Anfangsbestands zu kommen.

18.01.2018, 22:11

Bubbly123

Auf diesen Beitrag antworten »

Dankeschön! smile

19.01.2018, 09:49

G190118

Auf diesen Beitrag antworten »

Ein üblicher Weg in der Schule ist:

$\begin{eqnarray*} N(t) = N(0)*a^t \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} 1/8= 1*a^{24} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} a= (1/8)^{1/24}= ... \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 0,5= a^t \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} t= ln0,5/lna = ... \end{eqnarray*}$

19.01.2018, 10:56

HAL 9000

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von Helferlein
sich zu überlegen, wieviele Halbwertzeiten durchlaufen werden, um auf $\begin{align*} \frac 18 \end{align*}$ des Anfangsbestands zu kommen.

Oder um es noch profaner auszudrücken:

Wie oft muss man halbieren, bis man bei einem Achtel des Anfangswertes angekommen ist? Augenzwinkern

Neue Frage »

Antworten »

Aufgabe zur Halbwertszeit

Verwandte Themen