Aufgaben zur Integration, Ableitung so richtig? |
| 18.01.2018, 22:42 | Laura25 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Aufgaben zur Integration, Ableitung so richtig? Ich habe ein paar Aufgaben alleine gelöst und würde gerne wissen ob die Lösungen so stimmen. Könnte das jemand mal kurz überprüfen? Meine Ideen: Aufgabe 1:b,e,f Aufgabe 2:a,b,d, e?, f? verstehe nicht genau was "ist nicht wohldefiniert" bedeutet Aufgabe 3:c,d Aufgabe 4: konnte keine Lösung erarbeiten, wäre nett wenn mir jemand die richtigen Antworten gibt und ich sie selbst erarbeiten kann Aufgabe 5:d Stimmt das so oder sind einige Lösungen fehlerhaft bzw. es fehlen Antworten? |
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| 19.01.2018, 20:26 | sibelius84 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hi, 1-3 sieht sehr gut aus. Wohldefiniert bedeutet hier einfach, ob das uneigentliche Integral konvergiert, was es bei diesem Exponenten wohl tut. Zu Aufgabe 5: Der Wert des Integrals für t=0 ist bekannt, oder? Ist der nicht pi/2? Dann kann man immer t=0 einsetzen (bzw. t gegen 0 gehen lassen) und schauen, ob pi/2 rauskommt. Falls es nur eine Lösung gibt, wo pi/2 herauskommt, hat man gewonnen. Zu Aufgabe 4: Ob f+g konstant ist, kannst du herausfinden, indem du f+g ableitest und nachprüfst, ob 0 herauskommt. Welchen konstanten Wert dann f+g hat, kannst du herausfinden, indem du eine Zahl einsetzt, zB 0. Um die Beziehungen zwischen f und g herauszufinden, kann es sinnvoll sein, im Integral für g die Substitution v(t):=xt vorzunehmen, damit die Grenze 1 zu x wird und man besser vergleichen kann. Integrale ableiten: Allgemein gilt (für festes a): . Um dies noch allgemeiner zu bekommen, vgl. die Leibniz'sche Regel: https://de.wikipedia.org/wiki/Parameteri...ameterintegrale LG sibelius84 |
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