Suprema, Darstellungsfrage |
20.01.2018, 10:11 | ForeRunner | Auf diesen Beitrag antworten » |
Suprema, Darstellungsfrage Hallo, hier eine kurze Verständnisfrage zu dieser Darstellung: Für eine obere Schranke M von A gilt: (A ist eine nichtleere, beschränkte Teilmenge von R) Meine Ideen: Meine Frage ist eigentlich nur was genau die rechte Seite bedeuted. Kann mir das vielleicht jemand kurz erleutern? Danke schon im vorraus |
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20.01.2018, 11:02 | ForeRunner | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Suprema, Darstellungsfrage Also mir ist schon klar was das bedeuten soll, aber stimmt das denn überhaupt? Für A = {2,3,4] ,M = 4 wäre doch schon für alle die rechte seite nicht mehr erfüllt obwohl es ein supremum ist. |
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20.01.2018, 11:11 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Suprema, Darstellungsfrage Die Menge enthält mehr Elemente, wenn größer wird. Und ist wenn ist, und wenn und noch mehr, wenn größer wird. Für jedes dieser Mengen enthält das Element . Und da , ist also und somit der Schnitt nicht leer. |
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20.01.2018, 11:17 | ForeRunner | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Suprema, Darstellungsfrage Ich habe A extra so gewählt, dass 4 kein Element davon ist, aber 4 ein Supremum, also dürfe 4 kein Element dieses Ausdrucks sein. Ja aber was ist denn wenn M = 10 oder so wäre. Das wäre kein Supremum aber es gäbe für die die Bedingung gelten würde. |
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20.01.2018, 11:24 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Suprema, Darstellungsfrage Da steht auch nicht, dass es für EIN epsilon erfüllt sein soll. Dort steht es soll für ALLE epsilon erfült sein! |
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20.01.2018, 11:27 | ForeRunner | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Suprema, Darstellungsfrage Aber egal ob M = 4 oder M = 10 es gilt nie für alle aber auch nicht für keins. Der einzige unterschied ist, dass 4 ein Supremum ist und 10 nicht. |
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20.01.2018, 11:29 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Suprema, Darstellungsfrage Dann gib bitte für ein an, so dass der Schnitt oben leer ist. |
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20.01.2018, 12:24 | ForeRunner | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Suprema, Darstellungsfrage |
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20.01.2018, 12:25 | IfindU | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Suprema, Darstellungsfrage Dann ist . Und . Insbesondere nicht leer. |
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20.01.2018, 12:28 | ForeRunner | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Suprema, Darstellungsfrage Ahhh es geht also um das intervall zwischen 0 und 4 in dem Fall. Das war das was mir nicht klar war. Danke auf jeden Fall. |
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