Wert des Integrals mittels partieller Integration |
20.01.2018, 12:59 | Marie007 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wert des Integrals mittels partieller Integration Hey, ich sitze seit gestern an einer Aufgabe zu partieller Integration. Ich hab jetzt zwar mittlerweile bestimmt 5 Möglichkeiten ausprobiert, aber keine hat zur richtigen Lösung geführt. Ich hoffe ihr könnt mir helfen. Vielen Dank für eure Hilfe! Meine Ideen: Das Integral lautet: \int_{1/2}^{e/2} \! x(ln(2x)+1) \, dx die richtige Lösung lautet: \left[(x^2/2)*(ln(2x)+(1/2))\right]_{1/2}^{e/2} = \frac{3e^2}{16} - \frac{1}{16} Im ersten Ansatz war bei mir ln(2x)+1 = u(x) und x=v'(x), das Hilfsintegral sieht dann eigentlich auch ganz gut aus ( \int_{1/2}^{e/2} \! (1/x) * (x^2/x) \, dx ) nur wenn ich dann den Term davor, also \left[(ln(2x)+1)*(x^2/2)\right]_{1/2}^{e/2} berechnen will kommen bei mir immer nur ganz komische Sachen raus.. Im zweiten Ansatz war x = u(x) und ln(2x)+1 = v'(x) aber die Stammfunktion des Hilfsintegrals ist dann \left[(1/2x^2)*ln(2x)-(1/4x^2)\right]_{1/2}^{e/2} und da komm ich auch auf ein Ergebnis, das weit entfernt von der Lösung ist. |
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20.01.2018, 13:09 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Wert des Integrals mittels partieller Integration Du hast die latex-Klammern vergessen. Ich habe das einmal für dich ergänzt.
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