Beurteilende Statistik

20.01.2018, 17:21	philipp93	Auf diesen Beitrag antworten »
Beurteilende Statistik Liebe matheboard.de Mitglieder, wir schreiben bald eine wichtige Arbeit und ich habe ein Problem mit einer Aufgabe aus der Kategorie "Hypothesentest" ...am besten ihr seht einfach selbst. Ich lade euch die Datei als .jpg hoch. Es geht um das 1. Beispiel d), e) und f)! Ich habe schon mehrere Lösungswege versucht, jedoch komm ich einfach nicht wirklich dahinter. Für jegliche Art von Unterstützung wäre ich sehr dankbar! Liebe Grüße Philipp
21.01.2018, 10:57	philipp93	Auf diesen Beitrag antworten »
Hey keiner eine Idee? Bedeutet 5% Irrtumswahrscheinlichkeit nicht, dass wir eine 95% Sicherheit wollen? Bitte es ist dringend!
22.01.2018, 08:59	Huggy	Auf diesen Beitrag antworten »
Falls die Sache noch aktuell ist: d) Hier ist ein zweiseitiger Hypothesentest zu machen mit $\begin{eqnarray} H_0: p=0.07 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} H_1: p \neq 0.07 \end{eqnarray}$ bei einem Signifikanzniveau von $\begin{eqnarray} \alpha = 0.05 \end{eqnarray}$ . Der Test kann direkt mit der Binomialverteilung gemacht werden oder mit deren Näherung durch die Normalverteilung. Bei e) und f) benutzt man nur die Näherung durch die Normalverteilung. e) Bei der Normalverteilung ist ein symmetrischer Anteilsbereich von 99 % gegeben durch $\begin{eqnarray} k \pm c \sigma \end{eqnarray}$ Dabei ist $\begin{eqnarray} k \end{eqnarray}$ die beobachtete Fallzahl. Wie sich $\begin{eqnarray} \sigma \end{eqnarray}$ aus der Binomialverteilung errechnet, sollte dir bekannt sein. Aus der Annahme, dass sich die Prozentsätze um höchstens 2 % verändert haben, lässt sich $\begin{eqnarray} \sigma \end{eqnarray}$ nach oben abschätzen. $\begin{eqnarray} c \end{eqnarray}$ entnimmt man der Standardnormalverteilung. Die Präzision von 1 % entspricht einer Fallzahl von $\begin{eqnarray} \pm 0.01 n \end{eqnarray}$ , wobei $\begin{eqnarray} n \end{eqnarray}$ die Zahl der untersuchten Blutproben ist. Das benötigte $\begin{eqnarray} n \end{eqnarray}$ ergibt sich dann aus $\begin{eqnarray} c \sigma \leq 0.01n \end{eqnarray}$ f) Hier bestimmt man $\begin{eqnarray} \sigma \end{eqnarray}$ aus der beobachteten Fallzahl und der Zahl der untersuchten Proben. Daraus bekommt man $\begin{eqnarray} k \pm c \sigma \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} c \end{eqnarray}$ wie oben und daraus den Bereich für $\begin{eqnarray} p \end{eqnarray}$ .

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