Bundesliga Meisterberechnung |
| 20.01.2018, 21:24 | Giacomo_P | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Bundesliga Meisterberechnung Wann kann der Erstplatzierte in der Fussballbundesliga theoretisch frühestens als Meister feststehen? Wenn eine Mannschaft alle Spiele gewinnt (maximaler Punktgewinn) und die restlichen Spiele immer unentschieden enden (minimale Punkteausbeute) stellt sich nach 21 Spieltagen folgende Situation ein: 1. Platz hat 63 Punkte und 2. Platz 20. Die Mannschaft auf Platz 1 kann nicht mehr eingeholt werden und ist Meister. Es gibt theoretisch bestimmt auch Konstellationen mit Spielen die nicht unentschieden ausgehen. Mannschaften die gewinnen müssen später aber wieder verlieren damit es so früh wie möglich zu einem uneinholbaren Punkteabstand kommt. Wie kann man solche Konstellationen ermitteln, bzw. gibt es die vor dem 21 Spieltag? 21 Schleifen mit je 6561 Spieltagergebnissen dauern ewig. Sage jetzt schon vielen Dank für einen Tipp. |
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| 22.01.2018, 14:38 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was genau meinst du jetzt mit "Konstellation" ? Mögliche Tabellen nach dem 21.Spieltag, die alle zu einer bereits entschiedenen Meisterschaft gehören? 
Nun, in deiner oben beschriebenen Konstellation hat der erste bereits 43 Punkte Vorsprung, er benötigt aber (bei noch ausstehenden 13 Spieltagen) nur 40. Damit gibt es einigen Spielraum für Veränderungen unter den Begegnungen der 17 anderen untereinander: So könnten bei einer oder mehreren der vier Mannschaften, die nach dem bisherigen Schema erst 19 Punkte haben, sogar zwei der Remis durch Siege ersetzen werden - selbst mit den dann erzielten 23 Punkten gefährden sie nicht die Meisterschaft des Erstplatzierten. Oder aber ist es sogar möglich, dass der Erstplatzierte ein Remis unter seinen Resultaten hat: Er hat dann 61 Punkte und der Zweite aber nur 21 Punkte bzw. sogar nur 20 Punkte (wenn das Remis gegen eine der vier Mannschaften erzielt wurde, gegen die er an den Spieltagen 18..21 antrat), das reicht auch bereits zur Meisterschaft.
Definitiv nicht: Der Erstplatzierte hat nach 20 Spieltagen maximal 60 Punkte. Die anderen 17 haben aus den bis dahin aufgelaufenen 160 Spielen ohne Beteiligung des Erstplatzierten mindestens 320 Punkte geholt, das macht mindestens für den Zweitplatzierten. Das ergibt in jedem Fall maximal 41 Punkte Vorsprung, was zu wenig ist bei noch ausstehenden 14 Spieltagen. 
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| 26.01.2018, 16:44 | Giacomo_P | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo HAL9000,
Ja genau, das meine ich. Ich wollte ein Visual Basic Programm mit einer kleinen Access-Datenbank schreiben, das diese Konstallationen ermittelt. Würde aber in einer realistischen Zeit nicht zu einem Ergebnis führen ( 21 Schleifen a 6561 Ergebniskombinationen). Selbst bei einer Meisterschaft mit 8 Mannschaften (z.B. Andorra Phase 1) würde die Meisterberechnung sich nicht im Stundenbereich bewegen. Hier stünde der Meister nach 9 Spieltagen fest. Eine Berechnung bis zum 5 Spieltag inkl. läuft noch im Minutenbereich. Der zukünftige Meister gewinnt alle Spiele, die anderen Spiele enden remis: Platz 1 hat 15 Punkte, Platz 2 5 Punkte. Nach 5 Spielltagen gibt es noch 6 weitere Tabellen mit dem gliechen Punkteabstand zwischen Platz 1 (15 P.) und Platz 2 (5 P.), hier gibt es neben den Unentschieden auch Sieger und Verlierer. Die Frage sollte dahin zielen, ob es eine mathematische Formel in der Wahrscheinlichkeitrechnung gibt, die diese Ereignisse beschreibt? Grüße |
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