x-y-Graph - Optimierungsaufgabe für Strukturbrüche in Datenreihen |
| 20.01.2018, 22:51 | janti | Auf diesen Beitrag antworten » |
| x-y-Graph - Optimierungsaufgabe für Strukturbrüche in Datenreihen Liebe Mathegemeinde, um mein Problem zu beschreiben, habe ich einen xy-Plot aus künstlich erzeugten Beispieldaten beigefügt. Es sind jeweils 2 beliebige Varianten für n=2 und n=6 zu sehen. Es liegen diskrete Daten vor. Zum Beispiel x-Werte im Abstand von 1 Sekunde und y-Werte jeweils zu diesem Zeitpunkt ... z.B. eine Spannung. Ich möchte jetzt die Daten mit n Rechtecken einschließen, so dass für jedes n die Summe der Flächen dieser Rechtecke minimal wird und alle Punkte sich innerhalb der Rechtecke befinden. Die beiden Grenzfälle sind n=1 ... dann umschließt ein Rechteck alle Daten und x min ist 1 und x max entspricht der Anzahl der Daten und y geht von y min bis y max. Für n=Datenanzahl gibt es lauter Rechtecke mit einer Kantenlänge von eins. ...aber wie verhält es sich für beliebige andere n (z.B. n=6)? Wie bestimmt man in diesem Fall die 5 x-Werte (Lösungsansatz z.B. zur Verwendung in einem Computerprogramm reicht), an denen die Rechtecke aneinander stoßen, so dass die Summe derer Flächeninhalte minimal wird, ohne alle Möglichkeiten durchprobieren zu müssen, was ja bei einer großen Anzahl an Datensätzen gar nicht möglich wäre. Ich gehe davon aus, dass die Lösung für jedes n nicht zwingend eindeutig ist, aber das macht nichts. Jan Meine Ideen: alle Variationen durchspielen ist nur für sehr kleine n möglich... leider habe ich keine weitere Idee. |
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