Prädikatenlogik - Umformen

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Domexon Auf diesen Beitrag antworten »
Prädikatenlogik - Umformen
Guten Tag,

ich lerne derzeit für eine Klausur und habe die ein oder andere Frage. Leider habe ich keinen, an den ich mich direkt wenden kann und das Skript erleuchtet mich auch nicht ganz, deswegen versuche ich es hier.
Bei meiner Suche habe ich einiges finden können, trotzdem ist doch noch etwas offen geblieben und ich hoffe, dass ihr mir weiter helfen könnt.



Aufgabe 1:
Gegebene Formel:


a) Variablenbindung kennzeichnen.
b) Variablenbenennung ändern und Formel umformen, damit nur noch Junktoren vorkommen und ¬ nur unmittelbar vor Atomen steht.

zu a) das erste bindet R(x) und P(x). bindet die beiden y und das bindet das M(x,y). Das x bei N(x,y) ist ungebunden.

b)


Aufgabe 2:

Für jedes gilt auch, dass ist und es gibt ein x aus B, welches nicht in A ist.
a) Formel in Prädikatenlogik ->

b) Umformen und Quantoren nach vorne holen.


Aufgabe 3: (Liege ich hier richtig, wenn nein, was ist der Fehler?)

Was sind Formeln?

a) P(a,P(b,c))
- ist gültig, da P jeweils zwei Argumente hat
b)
- ist auch gültig, da Q(x) \land Q(x) auch einfach nur als Q(x) schreibbar ist?
c)
- ungültig, da f eine unterschiedliche Anzahl an Argumenten erhält
d) P(a,Q(b,c))

- gültig
e) P(f(a,f(b,c)))
- gültig, da f jeweils zwei Argumente besitzt und f sich selbst als Argument bekommen darf.


Danke schonmal fürs lesen, ich hoffe mir kann hier jemand weiterhelfen.

Gruß,
Dominik
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