Taylorpolynom bestimmen, Approximationsfehler

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Kathreena Auf diesen Beitrag antworten »
Taylorpolynom bestimmen, Approximationsfehler
Bestimmen Sie das Taylorpolynom dritten Grades für die Funktion ,
mit dem Entwicklungspunkt .
Zeigen Sie, dass der Approximationsfehler auf dem Intervall vom Betrag her kleiner ist als . (Schätzen Sie das Restglied nach Lagrange ab).



Meine Idee:

Also zuerst das TaylorPolynom 3.Grades.
Da komme ich auf:


Restglied bin ich mir nich sicher wie man das bekommt. Ich glaube es ist einfach der Term, der beim Taylorpolynom 4.Grades dazu kommen würde.


Aber indem Fall hätte ich ja garkeinen Fehler ?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Taylorpolynom bestimmen, Approximationsfehler
Zitat:
Original von Kathreena
Da komme ich auf:


Ist das nicht ?

Was das Restglied angeht, ist doch extra gesagt worden:
Zitat:
Original von Kathreena
(Schätzen Sie das Restglied nach Lagrange ab).
Kathreena Auf diesen Beitrag antworten »






Dann muss ich abschätzen:





Also:




Weiter komm ich nich, ich darf ja kein x in der ungleichung haben oder ?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Kathreena


Korrekt ist erst mal:

Zitat:
Original von Kathreena
Also:



Da würde ich so vorgehen:
Kathreena Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für die korrekturen.

Also ich verstehe das

Aber , hat ja garkeine Grenzen, weil , wie kannst du das also mit abschätzen ?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Taylorpolynom bestimmen, Approximationsfehler
Siehe hier:
Zitat:
Original von Kathreena
Zeigen Sie, dass der Approximationsfehler auf dem Intervall

Aus welchem Intervall kommt also das x?
 
 
Kathreena Auf diesen Beitrag antworten »

Ah danke, da hatte ich nich ganz durchgeblickt.

Dann ists klar.
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