Taylorreihe

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Kathreena Auf diesen Beitrag antworten »
Taylorreihe
Bestimmen Sie die Taylorreihen für um und um .

Hinweis: Es gibt auch einen kurzen Lösungsweg im Fall g.


Meine Idee:

f(x) = cos(x), ist relativ einfach, da komme ich dann auf.






Da is schon die Ableitungen zu bilden recht aufwendig, aber ich kann glaube ich ein Muster erkennen:









Nämlich, wenn ich in alle Ableitungen x=0 einsetze, dann kommt überall 0 raus, außer in der ersten Ableitung, da kommt 1 raus.

Also kanns sein das ? Reicht das als Lösung.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Kathreena
Nämlich, wenn ich in alle Ableitungen x=0 einsetze, dann kommt überall 0 raus, außer in der ersten Ableitung, da kommt 1 raus.

"Überall" ? Nein, die fünfte Ableitung ist wieder ungleich Null. Und die neunte, dreizehnte, siebzehnte ... auch. Augenzwinkern

Zitat:
Original von Kathreena
Hinweis: Es gibt auch einen kurzen Lösungsweg im Fall g.

Setze in die Taylorentwicklung von ein.
 
 
Kathreena Auf diesen Beitrag antworten »

Aber dann hätte ich ja




so in der Art ?

HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Kathreena
Aber dann hätte ich ja

So ein Unfug - ich habe nicht gesagt, dass du hinschreiben sollst. unglücklich


in eingesetzt ergibt , und dann noch dranmultipliziert schließlich

.
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