Arcussinus, Wurzelgleichung nach Variable umstellen

23.01.2018, 21:02	Matthias10	Auf diesen Beitrag antworten »
Arcussinus, Wurzelgleichung nach Variable umstellen Meine Frage: Hallo zusammen, muss diese Gleichung nach B umstellen und komme leider nicht weiter. Kann mir jemand weiterhelfen? $\begin{eqnarray} A= \frac{1}{\pi } \times \left[\arcsin(B) -B\sqrt{1-B^{2} } \right] \end{eqnarray}$ Vielen Dank schon mal. Meine Ideen: $\begin{eqnarray} A \times \pi = \left[\arcsin(B) -B\sqrt{1-B^{2} } \right] \end{eqnarray}$ ) $\begin{eqnarray} A^{2} \times \pi^{2} = \arcsin(B)^{2} -B^{2} \times 1-B^{2} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} A^{2} \times \pi^{2} = \arcsin(B)^{2} - 2B^{2} \end{eqnarray}$
23.01.2018, 22:38	Ulysses133	Auf diesen Beitrag antworten »
Sieht an sich schon ganz gut aus. Jedoch hast du einen kleinen, aber entscheidenden Fehler begangen: $\begin{eqnarray} <br /> (B\sqrt{1-B^{2}} )^{2} = B^{2}(1-B^2) = B^{2} - B^{4}<br /> \end{eqnarray}$ Klammern sind unheimlich wichtig und das 1-B^2 unter der Wurzel musst du in Klammern setzen, wenn du es quadrierst und anschließend die Klammer mit B^2 ausmultiplizieren
24.01.2018, 00:00	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
naja, eventuell gilt ja auch $\begin{eqnarray} (a-b)^2=a^2-2ab+b^2 \end{eqnarray}$
24.01.2018, 19:53	Matthias10	Auf diesen Beitrag antworten »
Hmm so weit so gut. Weiter vereinfachen, so dass B ohne Sinus oder Wurzel da steht ist dann wohl nicht möglich. $\begin{eqnarray} A^{2} \times \pi ^{2}= \arcsin(B)^{2} - B^{2} - B^{4} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \sin(A^{2}) \times \sin(\pi ^{2})= B^{2} - \sin( B^{2}) - \sin(B^{4}) \end{eqnarray}$
25.01.2018, 17:06	Steffen Bühler	Auf diesen Beitrag antworten »
Diese ganzen eigenwilligen und falschen Umformungen mal beiseite gelassen: nein, Du kannst hier nicht nach B umstellen. Nimm ein Näherungsverfahren. Viele Grüße Steffen
25.01.2018, 18:14	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Obwohl man ja einiges gewohnt ist hier im Matheboard - in dieser Fülle und Dichte sind haarsträubende Umformungen kaum mal zu bewundern. Werners Einwurf war wohl viel zu zahm, um wahrgenommen zu werden - hier hätte nicht mal der berühmte Zaunpfahl gereicht.
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