Gleichzeitiger Münzwurf unterschiedlicher/gleicher Münzen

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unlogged Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichzeitiger Münzwurf unterschiedlicher/gleicher Münzen
Hallo,

ich habe hier eine Aufgabe, bei der ich nicht verstehe, warum es zwei verschiedene Ergebnisse gibt. Vielleicht kann mir das mal jemand erklären?

Zitat:
Fünf unverfälschte Münzen werden zweimal gleichzeitig geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die beiden Wurfergebnisse (bei jeder Münze "Zahl" oder "kopf") gleich sind, wenn
1. eine 1 Cent-, eine 2 Cent-, eine 5 Cent-, eine 10 Cent- und eine 50 Cent-Münze geworfen werden?
2. fünf 50 Cent-Münzen geworfen werden und sich die 50 Cent-Münzen nicht unterscheiden?


Da ja immer alle Wurfergebnisse gleich sein sollen (ergo jedes Mal zehnmal Kopf oder Zahl), dachte ich, dass die Art der Münzen egal ist.

Laut Musterlösung hat man aber für Fall 1 eine Wahrscheinlichkeit von 0,03125 und für Fall 2 eine Wahrscheinlichkeit von 0,2461.


Danke für die Hilfe!
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Fall 2) ist so gemeint, dass in jedem der beiden Würfe die gleiche Anzahl an Kopf bzw. Zahl erreicht wird - wegen der Ununterscheidbarkeit der Münzen kann nämlich nicht erkannt werden, ob es wirklich genau dieselben Münzen wie im ersten Wurf sind, die jeweils Kopf bzw. Zahl zeigen.

Somit hat man in 1) die Wkt und in 2) dagegen .
unlogged Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

Danke für die schnelle Antwort!

Also habe ich das falsch verstanden - es sollen bei 1. auch nicht zehnmal Kopf oder zehnmal Zahl da liegen, sondern es kommt darauf an, ob jeweils die gleiche Art der Münzen KK oder ZZ zeigt?
Bspw. könnte man dann als Ergebnis auch haben:
KK KK ZZ KK ZZ
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

So ist es.
unlogged Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen Dank!

Rein interessehalber, wenn bei 1. bei beiden Würfen alle Münzen die gleiche Seite zeigen sollen (also so wie ich erst dachte zehnmal Kopf oder zehnmal Zahl), wie hoch wäre denn die Wahrscheinlichkeit?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

für zehnmal Kopf, und derselbe Wert für zehnmal Zahl.

Desgleichen Wahrscheinlichkeit für jeweils zweimal "2 Kopf 3 Zahl" in Modell 2 (mit den fünf 50ct-Münzen).
 
 
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