Gleichgewichtslage eines Differentialgleichungssystems |
24.01.2018, 13:43 | Lisa77 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Gleichgewichtslage eines Differentialgleichungssystems Differentialgleichungssystem Dies habe ich als Jacobimatrix herausbekommen. Wie weiß ich jetzt ob der Punkt (x=0, y=0) eine Gleichgewichtslage ist? Muss ich da einfach den Gleichgewichtspunkt in die Jacobimatrix einsetzten. Dann die Eigenwerte ausrechnen. Und wenn alle Realteile der Eigenwerte <0 sind, dann ist es ein Gleichgewichtspunkt ??? |
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24.01.2018, 14:37 | system-agent | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nein, ein Gleichgewichtspunkt zeichnet sich dadurch aus, dass wenn man diesen als Anfangsbedingung nutzt, dass die zugehörige Lösung konstant ist. Anders ausgedrückt: die rechte Seite Deiner Gleichung muss in dem fraglichen Punkt verschwinden. |
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24.01.2018, 14:48 | Lisa77 | Auf diesen Beitrag antworten » |
also x=0 und y=0 jeweils auf der Rechten Seite der Gleichung einsetzen und diese dann 0 setzten. Wenn li = re, dann ist es ein Gleichgewichtspunkt? |
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24.01.2018, 16:38 | Lisa77 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hilfe? |
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24.01.2018, 17:31 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Lies bitte richtig!!! Nicht "x=0 und y=0", sondern und . Das führt via DGL zum Gleichungssystem , das nun wirklich nicht so schwer zu lösen ist. Aber wenn du nur schauen willst, ob x=0,y=0 ein solcher Gleichgewichtspunkt ist, dann schlicht rechts in der DGL einsetzen und schauen, ob beidesmal Null rauskommt. |
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25.01.2018, 07:34 | Lisa77 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Danke |
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