Rasch Modell Frage zur Itemcharakteristikkurve/Likelihood |
| 24.01.2018, 16:32 | Nichtswisser | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Rasch Modell Frage zur Itemcharakteristikkurve/Likelihood Ich hätte eine Verständnisfrage zum Rasch Modell. Und zwar geht es um die logistische Funktion / Itemcharakteristikkurve. Wenn ein Item z.b. die Schwierigkeit 0 hat, hat eine Person mit der Fähigkeit von -1 oder -2 ja trotzdem eine bestimmte (niedrige) Lösungswahrscheinlichkeit. Wovon hängt diese niedrige Lösungswahrscheinlichkeit ab? vom Zufall? Dasselbe Problem habe ich bei der Maximum Likelihood Schätzung der Parameter. Wenn jetzt eine Person mit einer niedrigen Personenfähigkeit von drei Items (Item 1 schwieriger als Item 2 usw.) die 2 schwierigen löst (durch Zufall) und eine fähigere Person löst z.b. nur die ersten 2. Nimmt man dann durch die Randsummen nicht an, dass beide Personen gleich fähig sind, obwohl sie es nicht sind? Mit der Likelihood schätzt man ja wie wahrscheinlich es ist die jeweilige Datenmatrix zu erhalten und man variiert die Personen und Itemparameter, zumindest mit der unbedingten maximum likelihood. Hat wahrscheinlich was mit der spezifischen Objektivität zu tun? ich begreifs nur nicht ganz. Kann mir jemand bei dem Verständnisproblem helfen? ^^ Meine Ideen: Ideen sind schon in der Frage drin ^^ |
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| 24.01.2018, 16:56 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vom Modell und dessen Parametern, wenn ich das hier richtig lese. Bitte nicht Wahrscheinlichkeiten (das sind deterministische Werte aus dem Intervall [0,1]) mit den damit verknüpften zufälligen Ereignissen verwechseln bzw. sprachlich in einen Topf werfen. Dein zweiter Abschnitt ist für mich verwirrend: Was genau willst du hier durch ML schätzen? Wenn es um den/die Fähigkeitsparameter einer konkreten Person geht, dann wirst du das ja anhand einer Stichprobe (mit Aufgaben verschiedenen Schwierigkeitsgrade) für ein- und dieselbe Zielperson tun, statt verschiedenste Personen in die Stichprobe reinzumantschen - zumindest wäre das für mich naheliegend, weswegen ich deine Gedanken ob ihres Sinngehalts nicht nachvollziehen kann. |
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| 24.01.2018, 17:14 | Nichtswisser | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie gesagt ich verstehe nicht ganz wie das mit der maximum likelihood genau abläuft. Wenn jetzt 5 Personen 5 unterschiedlich schwierige Items bearbeiten, kommt dabei ja dann bei dichotomen Items die Matrix raus welche Person welches Item gelöst oder nicht gelöst hat. Und anhand dieser Matrix will man ja die unbekannten Personenfähigkeiten und Itemschwierigkeiten herausfinden mithilfe der maximum likelihood. Zusätzlich muss man wenn die Items dem Rasch Modell entsprechen die einzelnen Reaktionen der Personen auf die Items nicht wissen sondern nur die jeweiligen Randsummen. Von dem Punkt an verstehe ich einfach nicht mehr wie man dann unterscheiden kann ob eine Person jetzt ein Item gelöst hat weil sie genug fähig ist oder ob die Person einfach nur geraten hat. weiß nicht ob das jetzt verständlicher ausgedrückt ist |
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| 24.01.2018, 17:21 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du meinst jeder der 5 bearbeitet alle 5 Items, so dass am Ende 25 Datensätze vorhanden sind? Ja, da ist dann was drin, mit einer Einschränkung: Bei diesem Modell kann man alle 5 Fähigkeiten und im gleichen Maße die 5 Itemschwierigkeiten um denselben Wert shiften, und die Modellwahrscheinlichkeiten bleiben gleich - ist wie bei einer Stammfunktion. Man muss also irgendeinen der 10 Werte festzurren, dann kann man die anderen 9 per ML eindeutig schätzen, ja. |
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| 24.01.2018, 17:49 | Nichtswisser | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja genau, jede person bekommt jedes item zum bearbeiten weiß nicht ob ich deine antwort jetzt richtig verstanden habe. mit dem modell kann man also nicht genau wissen ob eine person ein item jetzt erraten hat oder nicht oder? |
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| 24.01.2018, 18:12 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Irgendwie machst du dir wohl übertriebene Vorstellungen, was dieses Modell leistet. |
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| 24.01.2018, 18:26 | Nichtswisser | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein ist mir schon klar das dass alles keineswegs "genau" ist ^^ mir gings nur darum ob ich das richtig verstanden habe, weil das auch in meiner literatur nicht so explizit erklärt wird und ich prinzipiell kein mathe ass bin 
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| 24.01.2018, 23:29 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann war es sinnlos die Frage so zu stellen. |
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